Question

如圖△AOB中，A、B兩個頂點(diǎn)在x軸的上方，以點(diǎn)O為位似中心，在x軸的下方作△AOB的位似圖形，相似比為2，將△AOB放大，記所得是△A′OB′．設(shè)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是3，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是（　�。�

• A．-

  1

  2

• B．-1
• C．-

  3

  2

• D．-

  5

  2

Answer 1

分析：設(shè)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，由于在x軸的下方作△AOB的位似圖形，相似比為2，將△AOB放大，得到△A′OB′，并且點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是3，根據(jù)位似變換的坐標(biāo)特點(diǎn)得到-2•x=3，即可解出x，即得到B點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

解答：解：設(shè)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，
∵在x軸的下方作△AOB的位似圖形，相似比為2，將△AOB放大，得到△A′OB′，
而點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是3，
∴-2•x=3，
∴x=-

3

2

．
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了位似變換的坐標(biāo)特點(diǎn)：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似是以原點(diǎn)為中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k．