如圖△AOB中，∠AOB=120°，BD，AC是兩條高，連接CD，若AB=4，則DC的長為（ ）

A．
B．2
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠DAC=∠CBD=30°，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出==，根據(jù)相似三角形的判定證△AOB∽△COD，再求出相似比從而求出CD的長．
解答：解：∵∠AOB=120°，
∴∠DOA=∠COB=180°-120°=60°，
∵AD⊥BD，BC⊥AC，
∴∠ADB=∠BCA=90°，
∴∠DAC=∠CBD=30°，
∴=，=，
∴=，
∵∠AOB=∠DOC，
∴△DOC∽△AOB，
∴==，
∵AB=4，
∴CD=2．
故選B．
點(diǎn)評：本題靈活考查了三角形相似的判定和三角形面積的求法．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖△AOB中，∠AOB=120°，BD，AC是兩條高，連接CD，若AB=4，則DC的長為（　�。�
A、
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B、2
C、
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3
2
D、
3
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如圖△AOB中，∠AOB=120°，BD，AC是兩條高，連接CD，若AB=4，則DC的長為
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖△AOB中，A、B兩個頂點(diǎn)在x軸的上方，以點(diǎn)O為位似中心，在x軸的下方作△AOB的位似圖形，相似比為2，將△AOB放大，記所得是△A′OB′．設(shè)點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是3，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是（　　）

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如圖△AOB中，∠AOB=120°，BD，AC是兩條高，連接CD，若AB=4，則DC的長為（ ）

A．
B．2
C．
D．

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