【題目】矩形 內(nèi)一點(diǎn) 到頂點(diǎn) ,, 的長分別是 ,,,則 ________________.
【答案】
【解析】
如圖作PE⊥AB于E,EP的延長線交CD于F,作PGLBC于G.則四邊形AEFD是矩形,四邊形EBGP是矩形,四邊形PFCG是矩形,設(shè)AE=DF=a,EP=B G=b,BE=PG=c,PF=CG=d,則有a2+b2=9,c2+a2=16,c2+d2=25,可得2(a2+c2)+b2+d2=9+16+25推出b2+d2=18,即可解決問題.
解:如圖作PELAB于E,EP的延長線交CD于F,作PGLBC于G.則四邊形AEFD是矩形,四邊形EBGP是矩形,四邊形PFCG是矩形.
設(shè)AE=DF=a,EP=BG=b,BE=PG=c,PF=CG=d,則有:a2+b2=9,c2+a2=16,c2+d2=25
∴2(a2+c2)+b2+d2=9+16+25
∴b2+d2=18
∴PD= ,故答案為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,現(xiàn)有一張邊長為8的正方形紙片,點(diǎn)為邊上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)、點(diǎn)重合),將正方形紙片折疊,使點(diǎn)落在處,點(diǎn)落在處,交于,折痕為,連結(jié)、.
(1)求證:;
(2)求證:;
(3)當(dāng)時(shí),求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l1的解析表達(dá)式為:y=﹣3x+3,且l1與x軸交于點(diǎn)D,直線l2經(jīng)過點(diǎn)A、B,直線l1,l2交于點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)求直線l2的解析表達(dá)式;
(3)求△ADC的面積;
(4)在l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P,使得△ADP與△ADC面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】等邊△ABC的邊長為6,點(diǎn)O是三邊垂直平分線的交點(diǎn),∠FOG=120°,∠FOG的兩邊OF,OG分別交AB,BC與點(diǎn)D,E,∠FOG繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí),下列四個(gè)結(jié)論正確的是( )
①OD=OE;②;③;④△BDE的周長最小值為9.
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)學(xué)拓展課《折疊矩形紙片》上,小林折疊矩形紙片ABCD進(jìn)行如下操作:①把△ABF翻折,點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)E處,折痕AF交BC邊于點(diǎn)F;②把△ADH翻折,點(diǎn)D落在AE邊長的點(diǎn)G處,折痕AH交CD邊于點(diǎn)H.若AD=6,AB=10,則的值是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某蔬菜公司收購蔬菜進(jìn)行銷售的獲利情況如下表所示:
銷售方式 | 直接銷售 | 粗加工后銷售 | 精加工后銷售 |
每噸獲利(元) | 100 | 250 | 450 |
現(xiàn)在該公司收購了140噸蔬菜,已知該公司每天能精加工蔬菜6噸和粗加工蔬菜16噸(兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行)。
(1)如果要求在18天內(nèi)全部銷售這140噸蔬菜,請完成下列表格:
銷售方式 | 全部直接銷售 | 全部粗加工后銷售 | 盡量精加工,剩余部分直接銷售 |
獲利(元) |
(2)如果先進(jìn)行精加工,來不及精加工的進(jìn)行粗加工,要求15天內(nèi)剛好加工完這140噸蔬菜,則應(yīng)如何分配加工時(shí)間?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠一周計(jì)劃每日生產(chǎn)自行車100輛,由于工人實(shí)行輪休,每日上班人數(shù)不一定相等,實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表(以計(jì)劃量為標(biāo)準(zhǔn),增加的車輛數(shù)記為正數(shù),減少的車輛數(shù)記為負(fù)數(shù)):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增減(輛) | -1 | +3 | -2 | -4 | +7 | -5 | -10 |
(1)生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛?
(2)本周總的生產(chǎn)量是多少輛?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器,從某時(shí)刻開始8min內(nèi)既進(jìn)水又出水,在隨后的4min內(nèi)只進(jìn)水不出水,每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù).容器內(nèi)的水量y(單位:L)與時(shí)間x(單位:min)(0≤x≤12)之間的關(guān)系如圖所示:
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)每分鐘進(jìn)水、出水各多少升?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 某公司有甲、乙兩類經(jīng)營收入,其中去年乙類收入為萬元,去年甲類收入是乙類收入的2倍,預(yù)計(jì)今年甲類年收入減少9%,乙類收入將增加19%.今年該公司的年總收入比去年增加__________萬元(用字母來表示).
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