Question

附加題：如圖，在△ABC中，AB=5，AC=7，∠B=60°，求BC的長(zhǎng)．（華東版教材實(shí)驗(yàn)區(qū)試題）

Answer 1

分析：可通過(guò)構(gòu)建直角三角形來(lái)求解，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D，AD是公共直角邊，因此先求出AD是解題的關(guān)鍵，在Rt△ABD中，有AB的長(zhǎng)，有∠B的度數(shù)，可以求出BD的長(zhǎng)，AD的長(zhǎng)，在Rt△ADC中，求出了AD的長(zhǎng)，有AC的長(zhǎng)，因此根據(jù)勾股定理可求出CD的長(zhǎng)，有了BD、CD的長(zhǎng)，也就求出了BC的長(zhǎng)．

解答：解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D，
在Rt△ABD中，
AD=AB•sin60°=5×

3

2

=

5 3

2

，
BD=AB•cos60°=5×

1

2

=

5

2

，
在Rt△ADC中，
DC=

AC2-AD2

=

72-( 5 3 2 )2

=

11

2

，
所以BC=BD+DC=8．

點(diǎn)評(píng)：在用解直角三角形的方法求線段長(zhǎng)的時(shí)候，沒(méi)有直角三角形的條件下，要根據(jù)已知條件構(gòu)建直角三角形進(jìn)行求解．