【題目】如圖所示，某公路檢測中心在一事故多發(fā)地帶安裝了一個(gè)測速儀，檢測點(diǎn)設(shè)在距離公路10m的A處，測得一輛汽車從B處行駛到C處所用的時(shí)間為0.9秒.已知∠B=30°，∠C=45°

（1）求B，C之間的距離；（保留根號）

（2）如果此地限速為80km/h，那么這輛汽車是否超速？請說明理由.（參考數(shù)據(jù)：,）

【答案】（1）(10+10)m；（2）超速.

【解析】

試題分析：（1）利用∠B=30°，∠C=45°，AD=10，求出BD=10,DC=10,從而得出BC=10+10

(2)利用,，求出BC27,再求出v=108千米/小時(shí)>80千米/小時(shí)，故超速。

試題解析：（1）如圖，過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，則AD=10m

∵在RtΔACD中，∠C=45°

∴RtΔACD是等腰直角三角形

∴CD=AD=10m

在RtΔABD中，tanB=

∵∠B=30°

∴

∴BD=10m

∴BC=BD+DC=(10+10)m

(2)這輛汽車超速.理由如下.

由（1）知BC=（10+10）m，又

∴BC=27m

∴汽車速度v==30（m/s）

又30 m/s=108km/h，此地限速為80 km/h

∵108>80

∴這輛汽車超速.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】電視節(jié)目“奔跑吧兄弟”播出后深受中學(xué)生喜愛，小睿想知道大家最喜歡哪位“兄弟”，于是在本校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行抽查每人只能選一個(gè)自己最喜歡的“兄弟”，得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，

請結(jié)合圖中提供的信息解答下列問題：

若小睿所在學(xué)校有1800名學(xué)生，估計(jì)全校喜歡“鹿晗”兄弟的學(xué)生人數(shù)．

小睿和小軒都喜歡“陳赫”，小彤喜歡“鹿晗”，從他們?nèi)酥须S機(jī)抽選兩人參加“撕名牌”游戲，求選中的兩人中“一人喜歡陳赫，一人喜歡鹿晗”的概率要求列表或畫樹狀圖

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【題目】在一次質(zhì)檢抽測中，隨機(jī)抽取某攤位20袋食鹽，測得各袋的質(zhì)量分別為(單位：g)：492，496，494，495，498，497，501，502，504，496，497，503，506，508，507，492，496，500，501，499，根據(jù)以上抽測結(jié)果，任買一袋該攤位的食鹽，質(zhì)量在497.5 g～501.5 g之間的概率為(　 　)

A. B. C. D.

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【題目】如圖，E是正方形ABCD邊AB的中點(diǎn)，連接CE，過點(diǎn)B作BH⊥CE于F，交AC于G，交AD于H．下列說法： ；②點(diǎn)F是GB的中點(diǎn)； ； ，其中正確的結(jié)論的序號是_____________

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【題目】如圖是小章為學(xué)校舉辦的數(shù)學(xué)文化節(jié)沒計(jì)的標(biāo)志，在△ABC中，∠ACB＝90°，以△ABC的各邊為邊作三個(gè)正方形，點(diǎn)G落在HI上，若AC+BC＝6，空自部分面積為10.5，則陰影部分面積為______．

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【題目】某博物館每周都吸引大量中外游客前來參觀，如果游客過多，對館中的珍貴文物會(huì)產(chǎn)生不利影響，但同時(shí)考慮到文物的修繕和保存費(fèi)用問題，還要保證一定的門票收入，因此，博物館采取了漲浮門票價(jià)格的方法來控制參觀人數(shù)，在該方法實(shí)施過程中發(fā)現(xiàn)：每周參觀人數(shù)與票價(jià)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．在這種情況下，如果要保證每周萬元的門票收入，那么每周應(yīng)限定參觀人數(shù)是多少？門票價(jià)格應(yīng)是多少．

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【題目】如圖，在中，，以點(diǎn)O為圓心的經(jīng)過AB的中點(diǎn)C，連接OC，直線AO與相交于點(diǎn)E，D，OB交于點(diǎn)F，P是的中點(diǎn)，連接CE，CF，BP．

求證：AB是的切線；

若，則

當(dāng)______時(shí)，四邊形OECF是菱形；

當(dāng)______時(shí)，四邊形OCBP是正方形

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【題目】如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠AFC，以下結(jié)論：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°—∠ABD；④∠BDC=∠BAC，其中正確的結(jié)論有_____________。

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