已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=a，AD=b，∠A=2∠C，則BC長為（ ）

A．
B．
C．a(chǎn)+b
D．a(chǎn)+2b
【答案】分析：此題的關(guān)鍵是作輔助線，將已知條件中線段長轉(zhuǎn)化到BC上，從而求出BC．
解答：解：作AE∥CD交BC于E，
∴平行四邊形ADCE，
∴∠C=∠DAE，
又∠AEB=∠C，∠A=2∠C，
∴∠BAE=∠BEA，
∴BE=AB=a，
又CE=AD=b，
∴BC=BE+CE=a+b．
故選C．
點(diǎn)評：此題中主要是通過平移一腰，得到一個(gè)平行四邊形和一個(gè)等腰三角形．根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．
練習(xí)冊系列答案
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9、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有（　　）

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=120°，tanC=
3
6
，BC=18，AD=AB．求AD的長．

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8、已知，如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，△COD與△AOB的周長比為1：2，則CD：AB=
1：2
，△COD與△BOC的面積比為
1：4
．

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已知：如圖，梯形AB－CD中，AB∠DC，E是BC的中點(diǎn)，AE、DC的延長線相交于點(diǎn)F，連結(jié)AC、BF．(1)求證：AB＝CF；(2)四邊形ABFC是什么四邊形，并說明你的理由．

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