【題目】如圖，在ABCD中，的平分線交AD于點(diǎn)E，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，，，則AF的長(zhǎng)度是　　

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

【答案】D

【解析】

由四邊形ABCD為平行四邊形，得到對(duì)邊平行且相等，利用兩直線平行得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，再由CE為角平分線，得到一對(duì)角相等，等量代換得到∠DCE=∠DEC，利用等角對(duì)等邊得到DE=DC，由AD-ED求出AE的長(zhǎng)，再由BF與DC平行，得到△AEF∽△DCE，由相似得比例即可求出AF的長(zhǎng)．

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD∥BC，AB∥DC，AB=CD，AD=BC=12，

∴∠DEC=∠ECB，

∵CF平分∠BCD，

∴∠ECD=∠ECB，

∴∠DEC=∠ECD，

∴DE=DC，

∴AE=AD-DE=12-DE，

∵BF∥CD，

∴△AEF∽△DEC，

∵BF=4AF，

∴，即，

則DE=9．

∴DE=DC=AB=9，

∴AF=3，

故選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市出租車計(jì)費(fèi)方法如圖所示，x（km）表示行駛里程，y（元）表示車費(fèi)，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下面的問題：

（1）出租車的起步價(jià)是多少元？當(dāng)x＞3時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）若某乘客有一次乘出租車的車費(fèi)為32元，求這位乘客乘車的里程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形的三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，連結(jié)DC.

（1）求證：△ABE≌△ACD；

（2）判定BE和CD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，

（1）證明AE=AF；

（2）若△ABC面積是36cm2，AB=10cm，AC=8cm，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過A（﹣1，0），B（5，0），C（0，）三點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)P，使PA+PC的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)M為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使以A，C，M，N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某蔬菜基地加工廠有工人100人，現(xiàn)對(duì)100人進(jìn)行工作分工，或采摘蔬菜，或?qū)Ξ?dāng)日采摘的蔬菜進(jìn)行精加工，每人每天只能做一項(xiàng)工作，若采摘蔬菜，每人每天平均采摘48kg；若對(duì)當(dāng)日采摘的蔬菜進(jìn)行精加工，每人每天可精加工每天精加工的蔬菜和沒來(lái)得及精加工的蔬菜全部售出已知每千克蔬菜直接出售可獲利潤(rùn)1元，精加工后再出售，每千克可獲利潤(rùn)3元，設(shè)每天安排x名工人進(jìn)行蔬菜精加工．

求每天蔬菜精加工后再出售所得利潤(rùn)元與人的函數(shù)關(guān)系式；

如何安排精加工人數(shù)才能使一天所獲的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知,等腰直角△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖,點(diǎn)A(0,a),點(diǎn)B(b,0)，點(diǎn)C在第四象限，且滿足a2+b2-4a+12b+40=0.

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)若AC交x軸于M，BC交y軸于D，E是AC上一點(diǎn)，且CE=AM，連DM，求證：AD+DE=BM；

(3)在y軸上取點(diǎn)F(0,6),點(diǎn)H是y軸上F下方任一點(diǎn),作HG⊥BH交射線CF于G,在點(diǎn)H位置變化的過程中,是否為定值，若是，求其值，若不是，說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問題探究

請(qǐng)?jiān)趫D的正方形ABCD的對(duì)角線BD上作一點(diǎn)P，使最小；

如圖，點(diǎn)P為矩形ABCD的對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，，，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，請(qǐng)作一點(diǎn)P，使最小，并求這個(gè)最小值；

問題解決

如圖，李師傅有一塊邊長(zhǎng)為1000米的菱形采摘園ABCD，米，BD為小路，BC的中點(diǎn)E為一水池，李師傅現(xiàn)在準(zhǔn)備在小路BD上建一個(gè)游客臨時(shí)休息納涼室P，為了節(jié)省土地，使休息納涼室P到水池E與大門C的距離之和最短，那么是否存在符合條件的點(diǎn)P？若存在，請(qǐng)作出點(diǎn)P的位置，并求出這個(gè)最短距離；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC.

（1）如果∠B＋∠C＝120°，則∠AED的度數(shù)＝______.（直接寫出結(jié)果）

（2）根據(jù)⑴的結(jié)論，猜想∠B＋∠C與∠AED之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由.

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