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如果方程x2+px+q=0的一根是另一根的2倍，那么p、q所滿足的關系是
 
．
分析：由方程x2+px+q=0的一根是另一根的2倍，設另一個根為x1，則其中一個根為2x1，根據根與系數的關系即可求解．
解答：解：由方程x2+px+q=0的一根是另一根的2倍，
設另一個根為x1，則其中一個根為2x1，
∴x1+2x1=-p，2x1x1=q，
∴x1=-
p
3
，代入2x1x1=q，即得：
2
9
p2=q，
即：2p2=9q，
故答案為：2p2=9q．
點評：本題考查了根與系數的關系，屬于基礎題，關鍵掌握x1，x2是方程x2+px+q=0的兩根時，x1+x2=-p，x1x2=q．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如果方程x2+px+q=0的兩根分別為
2
-1，
2
+1，那么p=
 
，q=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

6、如果方程x2+px+q=0的兩個根中只有一個是0，那么p、q的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果方程x2+px+1=0（p＞0）的兩根之差是1，則p=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•德慶縣一模）如果方程x2+px+q=0（p2-4q≥0）的兩個根是x1，x2，
（1）求證：x1+x2=-p，x1•x2=q；
（2）已知關于x的方程x2+mx+n=0，（n≠0）求出一個一元二次方程，使它的兩個根分別是已知方程兩根的倒數；
（3）已知a，b滿足a2-15a-5=0，b2-15b-5=0，求
a
b
+
b
a
的值．

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