Question

【題目】某旅游景點(diǎn)門(mén)票價(jià)格規(guī)定如下：

某校七年級(jí)組織甲、乙兩個(gè)班共92人去該景點(diǎn)游玩，其中甲班人數(shù)多余乙班人數(shù)且甲班人數(shù)不夠90人，如果兩個(gè)班單獨(dú)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，一共應(yīng)付7760元．

（1）如果甲、乙兩個(gè)班聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，那么比各自購(gòu)買(mǎi)門(mén)票可以節(jié)省多少錢(qián)？

（2）甲、乙兩個(gè)班各有多少學(xué)生？

（3）如果甲班有10名學(xué)生因?qū)W校有任務(wù)不能參加這次旅游，請(qǐng)你作為兩個(gè)班設(shè)計(jì)出購(gòu)買(mǎi)門(mén)票的方案，并指出最省錢(qián)的方案．

Answer 1

【答案】（1）1320元；（2）甲班有52人，乙班有40人；（3）應(yīng)該甲乙兩班聯(lián)合起來(lái)選擇按70元一次購(gòu)買(mǎi)91張門(mén)票最省錢(qián)．

【解析】

試題分析：（1）聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)需付費(fèi)：92×70，然后和7760比較即可；

（2）由于甲班人數(shù)多于乙班人數(shù)，且甲班人數(shù)不夠90人，所以甲班人數(shù)在46﹣90之間．乙班人數(shù)在1﹣45之間．等量關(guān)系為：甲班付費(fèi)+乙班付費(fèi)=7760；

（3）方案1為：分別付費(fèi)；

方案2：聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)92﹣10=83張付費(fèi)；

方案3：聯(lián)合買(mǎi)91張按40元每張付費(fèi)．

解：（1）如果甲、乙兩班聯(lián)合起來(lái)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票需70×92=6440（元），

比各自購(gòu)買(mǎi)門(mén)票共可以節(jié)�。�7760﹣6440=1320（元）；

（2）設(shè)甲班有學(xué)生x人（依題意46＜x＜90），則乙班有學(xué)生（92﹣x）人．

依題意得：80x+90×（92﹣x）=7760，

解得：x=52．

則92﹣52=40（人）．

故甲班有52人，乙班有40人；

（3）方案一：各自購(gòu)買(mǎi)門(mén)票需42×90+40×90=6860（元）；

方案二：聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)門(mén)票需（42+40）×80=6560（元）；

方案三：聯(lián)合購(gòu)買(mǎi)91張門(mén)票需91×70=6370（元）；

∵6860＞6560＞6370，

∴應(yīng)該甲乙兩班聯(lián)合起來(lái)選擇按70元一次購(gòu)買(mǎi)91張門(mén)票最省錢(qián)．