精英家教網(wǎng)如圖,直線AB與雙曲線的一個交點為點C,CD⊥x軸與點D,OD=2OB=4OA=4. 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.
分析:由于OD=2OB=4OA=4,然后利用已知條件可以得到△CDB≌△AOB,由此即可得到C的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法即可求解.
解答:解:∵直線AB與雙曲線的一個交點為點C,CD⊥x軸與點D,OD=2OB=4OA=4,
∴OD=4,BD=OB=2,OA=1,
而CD∥OA,
∴△CDB≌△AOB,
∴CD=OA=1,
∴C(-4,1),A(0,-1),B(-2,0),
反比例函數(shù)的解析式為y=-
4
x

設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,
依題意得
b=-1
-2k+b=0

b=-1,k=-
1
2

y=-
1
2
x-1,y=-
4
x
點評:此題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點坐標(biāo)問題,其中解題的關(guān)鍵 是利用了待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式.
練習(xí)冊系列答案
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如圖,直線AB與雙曲線y=
k
x
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如圖,直線AB與雙曲線的一個交點為點C,軸于點D,OD=2OB=4OA=4. 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.

 

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