【題目】隨著市民環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng),煙花爆竹銷售量逐年下降,菏澤市2014年銷售煙花爆竹20萬(wàn)箱,到2016年煙花爆竹銷售量為9.8萬(wàn)箱.求菏澤市2014年到 2016年煙花爆竹銷售量的平均下降率.
【答案】菏澤市 2014 年到 2016 年煙花爆竹銷售量的平均下降率為 30%.
【解析】
先設(shè)菏澤市2014年到2016年煙花爆竹銷售量的平均下降率是x,那么把2014年的煙花爆竹銷售量看做單位1,在此基礎(chǔ)上可求2015年的年銷售量,以此類推可求2016年的年銷售量,而到2016年煙花爆竹銷售量為9.8萬(wàn)箱,據(jù)此可列方程,解即可.
設(shè)年銷售量的平均下降率是 x,依題意得
解這個(gè)方程,得 x1=0.3,x2=1.7,
由于 x2=1.7 不符合題意,即 x=0.3=30%.
答:菏澤市 2014 年到 2016 年煙花爆竹銷售量的平均下降率為30%.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知在ABC中,AB=AC=5,BC=6,點(diǎn)M在△ABC內(nèi),AM平分∠BAC.點(diǎn)E與點(diǎn)M在AC所在直線的兩側(cè),AE⊥AB,AE=BC,點(diǎn)N在AC邊上,CN=AM,連接ME、BN;
(1)根據(jù)題意,補(bǔ)全圖形;
(2)ME與BN有何數(shù)量關(guān)系,判斷并說(shuō)明理由;
(3)點(diǎn)M在何處時(shí)BM+BN取得最小值?請(qǐng)確定此時(shí)點(diǎn)M的位置,并求出此時(shí)BM+BN的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了節(jié)省材料,某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫(kù)的岸堤(岸堤足夠長(zhǎng))為一邊,用總長(zhǎng)為80米的圍網(wǎng)在水庫(kù)中圍成發(fā)如圖所示①②③的三塊矩形區(qū)域,而且這三塊矩形區(qū)域面積相等.已知矩形區(qū)域ABCD的面積為30m2,設(shè)BC的長(zhǎng)度為xm,所列方程為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A是直線y=2x+1與反比例函數(shù)(x>0)圖象的交點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1.
(1)求k的值;
(2)如圖1,雙曲線(x>0)上一點(diǎn)M,若S△AOM=4,求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)如圖2所示,若已知反比例函數(shù)(x>0)圖象上一點(diǎn)B(3,1),點(diǎn)P是直線y=x上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q是反比例函數(shù)(x>0)圖象上另一點(diǎn),是否存在以P、A、 B、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x1,y1),點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x2,y2),且x1≠x2,y1≠y2.若P,Q為某個(gè)矩形的兩個(gè)頂點(diǎn),且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直,則稱該矩形為點(diǎn)P,Q的“相關(guān)矩形”,下圖①為點(diǎn)P,Q的“相關(guān)矩形”的示意圖.
已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),
(1)若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,1),求點(diǎn)A,B的“相關(guān)矩形”的面積;
(2)點(diǎn)C在直線x=3上,若點(diǎn)A,C的“相關(guān)矩形”為正方形,求直線AC的表達(dá)式;
(3)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4,2),將直線y=2x+b平移,當(dāng)它與點(diǎn)A,D的“相關(guān)矩形”沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí),求出b的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:△AC 內(nèi)接于⊙O,D 是弧BC上一點(diǎn),OD⊥BC,垂足為 H.
(1)如圖 1,當(dāng)圓心 O 在 AB 邊上時(shí),求證:AC=2OH;
(2)如圖 2,當(dāng)圓心 O 在△ABC 外部時(shí),連接 AD、CD,AD 與 BC 交于點(diǎn) P.求證:∠ACD=∠APB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市教研室的數(shù)學(xué)調(diào)研小組對(duì)老師在講評(píng)試卷中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評(píng)調(diào)查,其評(píng)價(jià)項(xiàng)目為“主動(dòng)質(zhì)疑”、“獨(dú)立思考”、“專注聽講”、“講解題目”四項(xiàng),該調(diào)研小組隨機(jī)抽取了若干名初中九年級(jí)學(xué)生的參與情況,繪制成如圖所示的頻數(shù).
分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整),請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問(wèn)題
(1)在這次評(píng)價(jià)中,一共抽查了 名學(xué)生;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,項(xiàng)目“主動(dòng)質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為 度;
(3)請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(4)如果全市有60000名九年級(jí)學(xué)生,那么在試卷評(píng)講課中,“獨(dú)立思考”的九年級(jí)學(xué)生約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線分別為6和8,M、N分別是邊BC、CD的中點(diǎn),P是對(duì)角線BD上一點(diǎn),則PM+PN的最小值=___.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況,隨機(jī)抽取本校300名男生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,統(tǒng)計(jì)整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:
(1)課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“經(jīng)常參加”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為________;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)該校共有1200名男生,請(qǐng)估計(jì)全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項(xiàng)目是籃球的人數(shù);
(4)小明認(rèn)為“全校所有男生中,課外最喜歡參加的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目是乒乓球的人數(shù)約為1200×=108”,請(qǐng)你判斷這種說(shuō)法是否正確,并說(shuō)明理由.
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