Question

【題目】某電器商場銷售每臺進價分別為400元、340元的A、B兩種型號的電風扇，下表是該型號電風扇近兩周的銷售情況：

銷售時段	銷售數(shù)量		銷售收入
	A種型號	B種型號
第一周	3臺	5臺	3600元
第二周	4臺	10臺	6200元

（1）求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；

（2）若該商場準備用不多于1.14萬元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，假設(shè)售價不變，那么商場應(yīng)采用哪種采購方案，才能使得當銷售完這些風扇后，商場獲利最多？最多可獲利多少元？

Answer 1

【答案】（1）A種型號電風扇銷售單價為500元/臺，B種型號電風扇銷售單價為420元/臺；（2）購進A種型號風扇20臺，B種型號風扇10臺，可獲利最多，最多可獲利2800元

【解析】

(1)先根據(jù)第一周和第二周的兩種型號的電風扇的銷售收入列出二元一次方程組，再求解即可得到答案；
(2)設(shè)購進A種型號電風扇a臺，根據(jù)兩種電風扇的進價不多于1.14萬元，求出a的取值范圍，再求出其利潤，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求出最值即可．

解：設(shè)A種型號電風扇銷售單價為x元/臺，B種型號電風扇銷售單價為y元/臺，

由已知得，解得：

答：A種型號電風扇銷售單價為500元/臺，B種型號電風扇銷售單價為420元/臺．

（2）解：設(shè)當購進A種型號電風扇a臺時，所獲得的利潤為w元，由題意得：

解得：．

∵w＝（500﹣400）a+（420﹣340）（30﹣a）＝20a+2400，

又∵20＞0，

∴a的值增大時，w的值也增大

∴當a＝20時，w取得最大值，此時w＝20×20+2400＝2800．故商場應(yīng)采用的進貨方案為：購進A種型號風扇20臺，B種型號風扇10臺，可獲利最多，最多可獲利2800元．