Question

某人制作了一個(gè)四邊形方框ABCD，手邊只有測量工具--卷尺．
（1）要想判斷四邊形方框ABCD是不是正方形，需要測量哪些量？
（2）若四邊形方框ABCD是正方形，你測量的哪些量是相等的？
（3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系，寫出判斷四邊形ABCD是正方形的推理過程．

Answer 1

（1）測量線段AB，BC，CD，DA及AC，BD的長度．（2分）
（2）若四邊形方框ABCD是正方形，則有AB=BC=CD=DA且AC=BD．（4分）
（3）證明：∵AB=BC=CD=DA
∴四邊形ABCD是菱形（6分）
∵AC=BD
∴四邊形ABCD是正方形（8分）