Question

某人制作了一個(gè)四邊形方框ABCD，手邊只有測(cè)量工具--卷尺．
（1）要想判斷四邊形方框ABCD是不是正方形，需要測(cè)量哪些量？
（2）若四邊形方框ABCD是正方形，你測(cè)量的哪些量是相等的？
（3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系，寫出判斷四邊形ABCD是正方形的推理過程．

Answer 1

【答案】分析：（1）因?yàn)槭诌呏挥芯沓�，所以可以利用它需測(cè)量四邊形各邊及其對(duì)角線的長(zhǎng)度，從邊的角度來(lái)進(jìn)行分析；
（2）要使四邊形是正方形，則其四邊要相等且對(duì)角線相等；
（3）根據(jù)四邊均相等得到四邊形是菱形，再根據(jù)對(duì)角線相等即可得到四邊形是正方形．
解答：解：（1）測(cè)量線段AB，BC，CD，DA及AC，BD的長(zhǎng)度．（2分）
（2）若四邊形方框ABCD是正方形，則有AB=BC=CD=DA且AC=BD．（4分）
（3）證明：∵AB=BC=CD=DA
∴四邊形ABCD是菱形（6分）
∵AC=BD
∴四邊形ABCD是正方形（8分）
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正方形的判定方法在實(shí)際生活中的應(yīng)用．