【題目】某文具專柜從太原市小商品批發(fā)市場購進一批膠帶,每個進價0.5元.調查發(fā)現(xiàn),當銷售價為0.8元時,每月可售出500個;如果售價每降低0.05元,那么平均每月可多售出200個.
(1)當降價0.2元時,平均每月銷售膠帶______個;
(2)攤主要想平均每月贏利180元,且盡可能讓利與顧客,應該如何定價?
(3)在(2)的條件下,每個膠帶的利潤率是______.
【答案】(1)1300;(2)定價為元;(3)每個膠帶的利潤率是.
【解析】
(1)根據“售價每降低0.05元,那么平均每月可多售出200個”可求出每降價0.1元,平均每月可多售出400個,即可計算當降價0.2元時,平均每月銷售量;
(2)設降價元,則多售出個,根據總利潤=單個利潤×銷售量即可列出方程;
(3)根據利潤率=利潤÷進價×100%即可.
(1)∵售價每降低0.05元,那么平均每月可多售出200個,
∴每降價0.1元,平均每月可多售出400個,
∴當降價0.2元時,平均每月可多售出800個,
即500+800=1300(個)
故答案為:1300;
(2)設降價元,則多售出個
解得:(舍去),
所以定價為(元)
(3)
故答案為:
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【題目】列方程解應用題:
某玩具廠生產一種玩具,按照控制固定成本降價促銷的原則,使生產的玩具能夠及時售出,據市場調查:每個玩具按元銷售時,每天可銷售個;若銷售單價每降低元,每天可多售出個.已知每個玩具的固定成本為元,問這種玩具的銷售單價為多少元時,廠家每天可獲利潤元?
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【題目】如圖,點在的邊上,以為圓心,為半徑的圓與交于點,與交于點,并且與邊相切于點,連接.已知平分.
(1)求證:;
(2)若,的半徑為3.求陰影部分的面積.(結果保留和根號)
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【題目】如圖.在中,,,, 動點從點出發(fā)以每秒3個單位的速度運動至點,過點作交射線于點.設點的運動時間為秒.
(1)線段長為 .(用含的代數式表示)
(2)若與的面積比為1:4時, 求的值.
(3)設與重疊部分圖形的周長為, 求與之間的函數關系式.
(4)當直線把分成的兩部分圖形中有一個是軸對稱圖形時,直接寫出的值.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=8,過對角線AC中點O的直線分別交BC、AD邊于點E、F.
(1)求證:四邊形AECF是平行四邊形;
(2)當四邊形AECF是菱形時,求AF的長.
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【題目】由于2013年第30號強臺風“海燕”的侵襲,致使多個城市受到影響.如圖所示,A市位于臺風中心M北偏東15°的方向上,距離千米,B市位于臺風中心M正東方向千米處. 臺風中心以每小時30千米的速度沿MF向北偏東60°的方向移動(假設臺風在移動的過程中的風速保持不變),距離臺風中心60千米的圓形區(qū)域內均會受到此次強烈臺風的影響.
(1)A市、B市是否會受到此次臺風的影響?說明理由.
(2)如果受到此次臺風影響,該城市受到臺風影響的持續(xù)時間為多少小時?
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【題目】已知:在正方形ABCD和正方形DEFG中,頂點B、D、F在同一直線上,H是BF的中點.
(1)如圖①,若AB=1,DG=2,求BH的長;
(2)如圖②,連接AH、GH,求證:AH=GH且AH⊥GH.
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【題目】如圖,把一個量角器與一塊30°(∠CAB=30°)角的三角板拼在一起,三角板的斜邊AB與量角器所在圓的直徑MN重合,現(xiàn)有射線CP繞點C從CA開始沿順時針方向以每秒2°的速度旋轉到與CB重合,就停止旋轉.在旋轉過程中,射線CP與量角器的半圓弧交于E.連接BE.
(1)設旋轉x秒后,點E處的讀數為y°,則y與x的函數關系式________.
(2)當CP旋轉________秒時,△BCE是等腰三角形.
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣6x﹣k2=0(k為常數).
(1)求證:方程有兩個不相等的實數根;
(2)設x1,x2為方程的兩個實數根,且x1+2x2=14,試求出方程的兩個實數根和k的值.
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