（2012•蘭州）在建筑樓梯時，設計者要考慮樓梯的安全程度，如圖（1），虛線為樓梯的傾斜度，斜度線與地面的夾角為傾角θ，一般情況下，傾角越小，樓梯的安全程度越高；如圖（2）設計者為了提高樓梯的安全程度，要把樓梯的傾角θ1減至θ2，這樣樓梯所占用地板的長度由d1增加到d2，已知d1=4米，∠θ1=40°，∠θ2=36°，樓梯占用地板的長度增加率多少米？（計算結(jié)果精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)：tan40°=0.839，tan36°=0.727）
分析：根據(jù)在Rt△ACB中，AB=d1tanθ1=4tan40°，在Rt△ADB中，AB=d2tanθ2=d2tan36°，即可得出d2的值，進而求出樓梯用地板增加的長度．
解答：解：由題意可知可得，∠ACB=∠θ1，∠ADB=∠θ2
在Rt△ACB中，AB=d1tanθ1=4tan40°，
在Rt△ADB中，AB=d2tanθ2=d2tan36°，
得4tan40°=d2tan36°，
∴d2=
4tan40°
tan36°
≈4.616，
∴d2-d1=4.616-4=0.616≈0.62，
答：樓梯用地板的長度約增加了0.62米．
點評：此題主要考查了解直角三角形中坡角問題，根據(jù)圖象構(gòu)建直角三角形，進而利用銳角三角函數(shù)得出d2的值是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•蘭州）如圖，Rt△ABO的兩直角邊OA、OB分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上，O為坐標原點，A、B兩點的坐標分別為（-3，0）、（0，4），拋物線y=
2
3
x2+bx+c經(jīng)過點B，且頂點在直線x=
5
2
上．
（1）求拋物線對應的函數(shù)關系式；
（2）若把△ABO沿x軸向右平移得到△DCE，點A、B、O的對應點分別是D、C、E，當四邊形ABCD是菱形時，試判斷點C和點D是否在該拋物線上，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，連接BD，已知對稱軸上存在一點P使得△PBD的周長最小，求出P點的坐標；
（4）在（2）、（3）的條件下，若點M是線段OB上的一個動點（點M與點O、B不重合），過點M作∥BD交x軸于點N，連接PM、PN，設OM的長為t，△PMN的面積為S，求S和t的函數(shù)關系式，并寫出自變量t的取值范圍，S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此時M點的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•蘭州）用扇形統(tǒng)計圖反應地球上陸地面積與海洋面積所占比例時，陸地面積所對應的圓心角是108°，當宇宙中一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•蘭州）在反比例函數(shù)y=
k
x
(k＜0)的圖象上有兩點（-1，y1），(-
1
4
，y2)，則y1-y2的值是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•蘭州）如圖，已知⊙O是以坐標原點O為圓心，1為半徑的圓，∠AOB=45°，點P在x軸上運動，若過點P且與OA平行的直線與⊙O有公共點，設P（x，0），則x的取值范圍是
-
2
≤x≤
2
且x≠0
-
2
≤x≤
2
且x≠0
．

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