【題目】某校為檢測(cè)師生體溫，在校門(mén)安裝了某型號(hào)測(cè)溫門(mén)．如圖為該測(cè)溫門(mén)截面示意圖，已知測(cè)溫門(mén)AD的頂部A處距地面高為2.2m，為了解自己的有效測(cè)溫區(qū)間．身高1.6m的小聰做了如下實(shí)驗(yàn)：當(dāng)他在地面N處時(shí)測(cè)溫門(mén)開(kāi)始顯示額頭溫度，此時(shí)在額頭B處測(cè)得A的仰角為18°；在地面M處時(shí)，測(cè)溫門(mén)停止顯示額頭溫度，此時(shí)在額頭C處測(cè)得A的仰角為60°．求小聰在地面的有效測(cè)溫區(qū)間MN的長(zhǎng)度．（額頭到地面的距離以身高計(jì)，計(jì)算精確到0.1m，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）

【答案】MN的長(zhǎng)度約為1.5m．

【解析】

延長(zhǎng)BC交AD于E，利用銳角三角函數(shù)求解，即可得到答案．

解：如圖，延長(zhǎng)BC交AD于E，

結(jié)合題意得：四邊形DEBN，四邊形MCBN都為矩形，

BE=DN，DE=NB=MC＝1.6，BC=MN,

由

由得：

米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形ABCD的頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)A坐標(biāo)為(-4,0)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-1,4)，反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則k的值為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】九年級(jí)數(shù)學(xué)小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得到某種運(yùn)動(dòng)服的月銷(xiāo)量y（件）是售價(jià)x（元/件）的一次函數(shù)，其售價(jià)、月銷(xiāo)售量、月銷(xiāo)售利潤(rùn)w（元）的三組對(duì)應(yīng)值如下表：

售價(jià)x（元/件）

120

160

190

月銷(xiāo)售量y（件）

260

180

120

月銷(xiāo)售利潤(rùn)w（元）

5200

10800

10800

注：月銷(xiāo)售利潤(rùn)月銷(xiāo)售量×（售價(jià)進(jìn)價(jià)）

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）．

（2）求當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)，月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，并求最大利潤(rùn)是多少？

（3）由于某種原因，該商品進(jìn)價(jià)降低了m元/件，商家規(guī)定該運(yùn)動(dòng)服售價(jià)不得低于180元/件，該商店在今后的銷(xiāo)售中，月銷(xiāo)售量與售價(jià)仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系．若月銷(xiāo)售最大利潤(rùn)是14000元，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線與軸，軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B.拋物線經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn)，且對(duì)稱軸為直線，拋物線與軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)C.

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）設(shè)點(diǎn)E是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)E在直線AB下方.當(dāng)△ABE的面積最大時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)，及△ABE面積的最大值S；

拋物線上是否還存在其它點(diǎn)M,使△ABM的面積等于中的最大值S,若存在，求出滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；

（3）若點(diǎn)F為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，直接寫(xiě)出的最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新龜兔賽跑的故事：龜兔從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)后，兔子很快把烏龜遠(yuǎn)遠(yuǎn)甩在后頭．驕傲自滿的兔子覺(jué)得自己遙遙領(lǐng)先，就躺在路邊呼呼大睡起來(lái)．當(dāng)它一覺(jué)醒來(lái)，發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)超過(guò)它，于是奮力直追，最后同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)．用S1、S2分別表示烏龜和兔子賽跑的路程，t為賽跑時(shí)間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是（　　）

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)C （0，3）與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)M是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MP∥y軸，交拋物線于點(diǎn)P．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）在拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使得△QCO是等邊三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）以M為圓心，MP為半徑作⊙M，當(dāng)⊙M與坐標(biāo)軸相切時(shí)，求出⊙M的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AC，BD為⊙O的兩條直徑，連接AB，BC，OE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F是半徑OC的中點(diǎn)，連接EF．

（1）設(shè)⊙O的半徑為1，若∠BAC＝30°，求線段EF的長(zhǎng)．

（2）連接BF，DF，設(shè)OB與EF交于點(diǎn)P，

①求證：PE＝PF．

②若DF＝EF，求∠BAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知折痕AE＝5cm， 且tan∠EFC＝，那么矩形ABCD的周長(zhǎng)_____________cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題提出

（1）如圖，是的弦，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，在直線上方找一點(diǎn)，使得，畫(huà)出，并說(shuō)明理由；

問(wèn)題探究

（2）如圖，是的弦，直線與相切于點(diǎn)，點(diǎn)，是直線上異于點(diǎn)的任意一點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出圖形，試判斷的大小關(guān)系；并說(shuō)明理由；

問(wèn)題解決

（3）如圖，有一個(gè)平面圖為五邊形ABCDE的展覽館，其中，，．展覽館保衛(wèi)人員想在線段上選一點(diǎn)安裝監(jiān)控裝置，用來(lái)監(jiān)視邊，現(xiàn)只要使最大，就可以讓監(jiān)控裝置的效果達(dá)到最佳，問(wèn)在線段上是否存在點(diǎn)，使最大？若存在，請(qǐng)求出符合條件的的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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