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【題目】△ABC中，AB＝AC，∠A為銳角，CD為AB邊上的高，I為△ACD的內切圓圓心，則∠AIB的度數是（ ）

A. 120°B. 125°C. 135°D. 150°

【答案】C

【解析】

CD是AB邊上的高，則∠ADC=90°，I是△ACD的內心，則AI、CI分別是∠DAC和∠DCA的角平分線，由此可求得∠AIC的度數；再根據∠AIB和∠AIC的關系，得出∠AIB．

解：如圖．∵CD為AB邊上的高，

∴∠ADC=90°，

∴∠BAC+∠ACD=90°；

又∵I為△ACD的內切圓圓心，

∴AI、CI分別是∠BAC和∠ACD的角平分線，

∴∠IAC+∠ICA=45°，

∴∠AIC=135°；

又∵AB=AC，∠BAI=∠CAI，AI=AI；

∴△AIB≌△AIC（SAS），

∴∠AIB=∠AIC=135°．

故選C．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，⊙P與y軸相切于點C(0，3)，與x軸相交于點A(1，0)，B(9，0).直線y=kx-3恰好平分⊙P的面積，那么k的值是 ( )

A.

B.

C.

D. 2

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【題目】如圖，雙曲線y=經過點A（2，2）與點B（4，m），則△AOB的面積為（ ）

A. 2B. 3C. 4D. 5

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（1）求m的取值范圍．

（2）若2（x1+x2）+ x1x2+10=0．求m的值.

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A. B. C. D.

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【題目】已知關于x的方程。

（1）求證：此方程總有實數根；

（2）若m為整數，且此方程有兩個互不相等的負整數根，求m的值；

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（1）將△ABC向右平移5個單位長度，畫出平移后的△A1B1C1；

（2）畫出△ABC關于x軸對稱的△A2B2C2；

（3）將△ABC繞原點O旋轉180°，畫出旋轉后的△A3B3C3；

（4）在△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3中，△ 與△ 成軸對稱；△ 與△ 成中心對稱．

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