【題目】如圖，某商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)（元）與銷(xiāo)售價(jià)（元）之間滿足函數(shù)，其圖象與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在該圖象上，點(diǎn)，的坐標(biāo)見(jiàn)圖所示．

（1）求出這個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí)，該商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？

（3）該種商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于16元時(shí)，直接寫(xiě)出的取值范圍．

【答案】（1） （2）銷(xiāo)售單價(jià)為10元時(shí)，該種商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為25元； （3）不少于7元且不超過(guò)13元時(shí)，該種商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于16元

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式得出即可；

（2）利用配方法求出二次函數(shù)最值即可；

（3）根據(jù)題意令y=16，結(jié)合二次函數(shù)對(duì)稱性可得x的值，結(jié)合圖象可知x的范圍．

（1）圖象過(guò)點(diǎn)，，

解得：

所以函數(shù)解析式為

（2）

當(dāng)時(shí)，

答：銷(xiāo)售單價(jià)為10元時(shí)，該種商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為25元；

（3）函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線，

可知點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)是，

又函數(shù)圖象開(kāi)口向下，

當(dāng)時(shí)，．

答：銷(xiāo)售單價(jià)不少于7元且不超過(guò)13元時(shí)，該種商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于16元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】經(jīng)歷疫情復(fù)學(xué)后，學(xué)校開(kāi)展了多種形式的防疫知識(shí)講座，并舉行了全員參加的“防疫”知識(shí)競(jìng)賽，試卷題目共10題，每題10分．現(xiàn)分別從七年級(jí)1,2,3班中各隨機(jī)抽取10名同學(xué)的成績(jī)（單位：分）．

收集整理數(shù)據(jù)如下：

分析數(shù)據(jù)：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

1班

83

80

2班

83

3班

80

80

根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出表格中，，，的值；

（2）比較這三組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，你認(rèn)為哪個(gè)班的成績(jī)比較好？請(qǐng)說(shuō)明理由（一條理由即可）；

（3）為了讓學(xué)生重視安全知識(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)校將給競(jìng)賽成績(jī)滿分的同學(xué)頒發(fā)獎(jiǎng)狀，該校七年級(jí)學(xué)生共120人，試估計(jì)需要準(zhǔn)備多少?gòu)埅?jiǎng)狀？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是內(nèi)任意點(diǎn)，分別是射線OA，和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，周長(zhǎng)的最小值為8cm，則的度數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)點(diǎn)，點(diǎn)點(diǎn)是拋物線上任意一點(diǎn)，有下列結(jié)論：①； ②一元二次方程的兩個(gè)根為和；③若，則；④對(duì)于任意實(shí)數(shù)總成立．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為 （ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(1，4)和(4，4)，拋物線y＝a（x+m）2+n的頂點(diǎn)在線段AB上，與x軸交于C，D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為﹣3，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)的最大值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校按照開(kāi)展“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”的要求，決定主要開(kāi)設(shè)：乒乓球、：籃球、：跑步：跳繩這四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．為了了解學(xué)生喜歡哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）樣本中喜歡項(xiàng)目的人數(shù)百分比是多少？其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)是多少？

（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）已知該校有1000人，請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是小明設(shè)計(jì)的“在已知三角形的一邊上取一點(diǎn)，使得這點(diǎn)到這個(gè)三角形的另外兩邊的距離相等”的尺規(guī)作圖過(guò)程：

已知：△ABC．

求作：點(diǎn)D，使得點(diǎn)D在BC邊上，且到AB，AC邊的距離相等．

作法：如圖，

作∠BAC的平分線，交BC于點(diǎn)D．則點(diǎn)D即為所求．

根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形 (保留作圖痕跡)；

（2）完成下面的證明．

證明：作DE⊥AB于點(diǎn)E，作DF⊥AC于點(diǎn)F，

∵AD平分∠BAC，

∴ = ( ) (填推理的依據(jù)) ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（）的圖象G與直線交于點(diǎn)A（4，1），點(diǎn)B（1，n）（n≥4，n為整數(shù)）在直線l上．

（1）求的值；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．記圖象與直線l圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．

①當(dāng)n=5時(shí)，求的值，并寫(xiě)出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；

②若區(qū)域W內(nèi)恰有5個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，0），B（0，2），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)矩形ABCD的頂點(diǎn)C，且交邊AD于點(diǎn)E，若E為AD的中點(diǎn)，則k的值為__________．

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