【題目】實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示:一般成人喝半斤低度白酒后,1.5小時(shí)內(nèi)(包括1.5小時(shí))其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)與時(shí)間x(時(shí))的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=﹣200x2+400x表示;1.5小時(shí)后(包括1.5小時(shí))yx可近似地用反比例函數(shù)y=(k>0)表示(如圖所示).

(1)喝酒后多長(zhǎng)時(shí)間血液中的酒精含量達(dá)到最大值?最大值為多少?

(2)k的值.

(3)按國(guó)家規(guī)定,車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時(shí)屬于酒后駕駛,不能駕車上路.參照上述數(shù)學(xué)模型,假設(shè)某駕駛員晚上20:00在家喝完半斤低度白酒,第二天早上7:00能否駕車去上班?請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(1)x=1時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值,最大值為200毫克/百毫升;(2)k=225;(3)不能駕車上班.

【解析】

試題(1利用y=-200x2+400x=-200x-12+200確定最大值;

直接利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式即可;

2)求出x=11時(shí),y的值,進(jìn)而得出能否駕車去上班.

試題解析:(1①y=-200x2+400x=-200x-12+200

∴x=1時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值,最大值為200(毫克/百毫升);

②∵當(dāng)x=5時(shí),y=45,y=k0),

∴k=xy=45×5=225

2)不能駕車上班;

理由:晚上2000到第二天早上700,一共有11小時(shí),

x=11代入y=,則y=20,

第二天早上700不能駕車去上班.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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3)如圖3,連接CQ,CD,若AE+BFEF,求證:∠QCD45°

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x

1

0

1

3

y

1

3

5

3

下列結(jié)論:

ac<0;

當(dāng)x>1時(shí),y的值隨x值的增大而減。

3是方程ax2+(b1)x+c=0的一個(gè)根;

當(dāng)1<x<3時(shí),ax2+(b1)x+c>0.

其中正確的結(jié)論是

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