【題目】已知拋物線y=ax2＋bx＋c經(jīng)過A(1,0),B(3,0),與y軸交于點C(0,3)．

（1）求此拋物線的函數(shù)解析式；

（2）點D是拋物線上不同于點C的一點，在x軸下方，△ABD的面積為6，求點D的坐標．

【答案】（1）y=x22x3；（2）D (2,3)

【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得答案；

（2）設(shè)D（m，n），利用三角形的面積公式列出方程即可解決問題；

(1)∵拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A(1,0)、B(3,0)，

∴y=a(x+1)(x3)，

把點C(0,3)代入y=a(x+1)(x3)得，a=1，

∴拋物線的解析式為：y=x22x3；

(2)設(shè)D(m,n)，

由題意×4×(n)=6，

n=3，

當n=3時,3=m22m3，解得m=0或2，

∴D(0,3)或(2,3)，

∵點D是拋物線上不同于點C的一點，

∴D (2,3)；

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，要把破殘的圓片復制完整，已知弧上三點A、B、C.

(1)用尺規(guī)作圖法，找出弧BAC所在圓的圓心O；(保留作圖痕跡，不寫作法)

(2)設(shè)△ABC為等腰三角形，底邊BC=10 cm，腰AB=6 cm，求圓片的半徑R；(結(jié)果保留根號)

(3)若在(2)題中的R滿足n＜R＜m(m、n為正整數(shù))，試估算m和n的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD∥BE∥CF，它們依次交直線l1、l2于點A、B、C和點D、E、F，，AC=14；

（1）求AB、BC的長；

（2）如果AD=7，CF=14，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線上部分點的橫坐標，縱坐標的對應(yīng)值如下表：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y

…

0

4

6

6

4

…

小聰觀察上表，得出下面結(jié)論：①拋物線與x軸的一個交點為（3，0）； ②函數(shù)的最大值為6；③拋物線的對稱軸是；④在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大．其中正確有( )

A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的頂點分別是A（﹣3，2）B（0，4）C（0，2）．

（1）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C1；

（2）分別連接AB1，BA1后，求四邊形AB1A1B的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，⊙E的半徑為5，點E（１，-4）.

（１）求弦AB與弦CD的長；

（２）求點A，B坐標。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，∠BAD為鈍角，且AE⊥BC，A F⊥CD．

(1) 求證：A、E、C、F四點共圓；

(2) 設(shè)線段 BD與(1)中的圓交于M、N．求證：BM = ND

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平，再一次折疊紙片，使點A落在EF上的點A′處，并使折痕經(jīng)過點B，得到折痕BM，若矩形紙片的寬AB=4，則折痕BM的長為( )

A.B.C.8D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對某一個函數(shù)給出如下定義：如果存在常數(shù)，對于任意的函數(shù)值，都滿足≤，那么稱這個函數(shù)是有上界函數(shù)；在所有滿足條件的中，其最小值稱為這個函數(shù)的上確界．例如，函數(shù)， ≤2，因此是有上界函數(shù)，其上確界是2．如果函數(shù)（≤x≤， ＜）的上確界是，且這個函數(shù)的最小值不超過2，則的取值范圍是（ ）

A. ≤ B. C. ≤ D. ≤

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