Question

【題目】如圖，某數學興趣小組為測量一棵古樹BH和教學樓CG的高，先在A處用高1.5米的測角儀測得古樹頂端H的仰角∠HDE為37°，此時教學樓頂端G恰好在視線DH上，再向前走8米到達B處，又測得教學樓頂端G的仰角∠GEF為45°，點A、B、C三點在同一水平線上．

（1）求古樹BH的高；

（2）計算教學樓CG的高度．

（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

Answer 1

【答案】（1）7.5；（2）25.5.

【解析】

（1）利用等腰直角三角形的性質即可解決問題；

（2）解直角三角形即可得到結論．．

（1）由題意：四邊形ABED是矩形，可得DE＝AB＝8米，AD＝BE＝1.5米，

在Rt△DEH中，∵∠EDH＝37°，

∴HE＝DEtan37°≈8×0.75＝6米．

∴BH＝EH+BE＝7.5米；

（2）設GF＝x米，在Rt△GEF中，∠GEF＝45°，

∴EF＝GF＝x，

在Rt△DFG中，tan37°＝≈0.75，

∴x≈24，

∴CG＝CF+FG＝25.5米，

答：教學樓CG的高度為25.5米．