【題目】已知點(diǎn)在拋物線上.
若,,求的值;
若此拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn),且二次函數(shù)的最小值是,請(qǐng)畫出點(diǎn)的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的圖象,并說(shuō)明理由.
【答案】(1)5;(2)見(jiàn)解析.
【解析】
(1)代入b=1,c=3,以及A點(diǎn)的坐標(biāo)即可求得n的值;
(2)根據(jù)題意求得拋物線的解析式為y=(x﹣1)2﹣4,從而求得點(diǎn)P(x﹣1,x2+bx+c)的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的關(guān)系式為y=x′2﹣4,然后利用5點(diǎn)式畫出函數(shù)的圖象即可.
(1)∵b=1,c=3,A(﹣2,n)在拋物線y=x2+bx+c上,∴n=4+(﹣2)×1+3=5.
(2)∵此拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(﹣2,n),B(4,n),∴拋物線的對(duì)稱軸x==1.
∵二次函數(shù)y=x2+bx+c的最小值是﹣4,∴拋物線的解析式為y=(x﹣1)2﹣4,令x﹣1=x′,∴點(diǎn)P(x﹣1,x2+bx+c)的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的關(guān)系式為y=x′2﹣4,點(diǎn)P(x﹣1,x2+bx+c)的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的如圖:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,直線l:y=x+m交x軸于點(diǎn)A,二次函數(shù)y=ax2﹣3ax+c(a≠0,且a、c是常數(shù))的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,與直線l交于點(diǎn)D,已知CD與x軸平行,且S△ACD:S△ABD=3:5.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)求此二次函數(shù)的解析式;
(3)點(diǎn)P為直線l上一動(dòng)點(diǎn),將線段AC繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°(0°<α°<360°)得到線段A'C'(點(diǎn)A,A'是對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)C,C'是對(duì)應(yīng)點(diǎn)).請(qǐng)問(wèn):是否存在這樣的點(diǎn)P,使得旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A'和點(diǎn)C'分別落在直線l和拋物線y=ax2﹣3ax+c的圖象上?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A'的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】四個(gè)形狀大小相同的等腰三角形按如圖所示方式擺放,已知,,若點(diǎn)落在的延長(zhǎng)線上,則圖中陰影部分的面積為( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)與軸交與,兩點(diǎn),與軸交與點(diǎn),則能使是直角三角形的拋物線條數(shù)是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=x+b的圖象,都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,2)
(1)試確定反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為美化校園,計(jì)劃對(duì)面積為的區(qū)域進(jìn)行綠化,安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成.已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍,并且在獨(dú)立完成面積為區(qū)域的綠化時(shí),甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天。
(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少?
(2)若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.35萬(wàn)元,乙隊(duì)為0.25萬(wàn)元,要使這次的綠化總費(fèi)用不超過(guò)8萬(wàn)元,至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于的一元二次方程
若方程的一個(gè)根為,求的值及另一個(gè)根;
若該方程根的判別式的值等于,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖(1),一架云梯AB斜靠在一豎直的墻上,云梯的頂端A距地面15米,梯子的長(zhǎng)度比梯子底端B離墻的距離大5米.
(1)這個(gè)云梯的底端B離墻多遠(yuǎn)?
(2)如圖(2),如果梯子的頂端下滑了8m(AC的長(zhǎng)),那么梯子的底部在水平方向右滑動(dòng)了多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店購(gòu)進(jìn),兩種商品,購(gòu)買個(gè)商品比購(gòu)買個(gè)商品多花元,并且花費(fèi)元購(gòu)買商品和花費(fèi)元購(gòu)買商品的數(shù)量相等.
(1)求購(gòu)買一個(gè)商品和一個(gè)商品各需要多少元?
(2)若商店準(zhǔn)備購(gòu)買,兩種商品共個(gè),并且購(gòu)買,兩種商品的總費(fèi)用不超過(guò)元,那么商店至多購(gòu)買商品多少件?
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