【題目】如圖，點P是∠AOB內(nèi)部的一點，∠AOB＝30°，OP＝8 cm，M，N是OA，OB上的兩個動點，則△MPN周長的最小值_____cm.

【答案】8

【解析】試題分析：如圖，過射線OA、OB分別作點P的對稱點P2、P1，連接P2、P1，交射線OA、OB于M、N點，連接PM、PN，此時，三角形PMN周長最短。射線OA、OB分別垂直且平分P P2、PP1,所以MP2=MP,NP=NP1，所以△MPN周長就等于P1P2的長。再連接OP2、OP1, P ,P2、P,P1分別關(guān)于OA,OB對稱，所以OP2=OP、OP=OP1, , ;因此OP2=OP1, =2=60°，所以是等邊三角形。所以= OP2=OP1=OP=8，所以△MPN周長的最小值是8cm.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，均勻的正四面體的各面依次標(biāo)有1，2，3，4四個數(shù)字.小明做了60次投擲試驗，結(jié)果統(tǒng)計如下：

朝下數(shù)字

1

2

3

4

出現(xiàn)的次數(shù)

16

20

14

10

【1】計算上述試驗中“4朝下”的頻率是_________

【2】根據(jù)試驗結(jié)果，投擲一次正四面體，出現(xiàn)2朝下的概率是.”的說法正確嗎？為什么？

【3】隨機投擲正四面體兩次，請用列表或畫樹狀圖法，求兩次朝下的數(shù)字之和大于4的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=6，則PD= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，補充條件后仍不一定能保證△ABC≌△A′B′C′，則補充的這個條件是（ ）

A. BC=B′C′ B. ∠A=∠A′ C. AC=A′C′ D. ∠C=∠C′

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1： 2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（ 　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點落在對角線D′處．若AB=3，AD=4，則ED的長為(　　)

A. B. 3 C. 1 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】金瑞公司決定從廠家購進甲、乙兩種不同型號的顯示器共50臺，購進顯示器的總金額不超過77000元，已知甲、乙型號的顯示器價格分別為1000元/臺、2000元/臺．

（1）求金瑞公司至少購進甲型顯示器多少臺？

（2）若甲型顯示器的臺數(shù)不超過乙型顯示器的臺數(shù)，則有哪些購買方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一棵大樹在一次強臺風(fēng)中折斷倒下，未折斷樹桿與地面仍保持垂直的關(guān)系，而折斷部分與未折斷樹桿形成的夾角．樹桿旁有一座與地面垂直的鐵塔，測得米，塔高米．在某一時刻的太陽照射下，未折斷樹桿落在地面的影子長為米，且點、、、在同一條直線上，點、、也在同一條直線上．求這棵大樹沒有折斷前的高度．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)： ， ， ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四幅圖象近似刻畫兩個變量之間的關(guān)系，請按圖象順序?qū)⑾旅嫠姆N情景與之對應(yīng)排序（　�。�.

①一輛汽車在公路上勻速行駛（汽車行駛的路程與時間的關(guān)系）

②向錐形瓶中勻速注水（水面的高度與注水時間的關(guān)系）

③將常溫下的溫度計插入一杯熱水中（溫度計的讀數(shù)與時間的關(guān)系）

④一杯越來越?jīng)龅乃ㄋ疁嘏c時間的關(guān)系）

A.①②④③ B.③④②①

C.①④②③ D.③②④①

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