如圖所示，已知四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D＝Rt∠，AB＝BC，過點C作CE⊥AB于E．求證：CE＝CD．

答案：
解析：

　　證明：如圖所示，連接AC．

　　∵AB＝BC，

　　∴∠BAC＝∠BCA．

　　∵AD∥BC，

　　∴∠BCA＝∠DAC，

　　∴∠BAC＝∠DAC．

　　∵CE⊥AB，

　　∴∠AEC＝．

　　∵∠D＝Rt∠，AC＝AC，

　　∴△AEC≌△ADC，

　　∴CE＝CD．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

53、如圖所示，已知四邊形ABCD是平行四邊形，在AB的延長線上截取BE=AB，BF=BD，連接CE，DF，相交于點M．求證：CD=CM．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•廈門）如圖所示，已知四邊形OABC是菱形，∠O=60°，點M是邊OA的中點，以點O為圓心，r為半徑作⊙O分別交OA，OC于點D，E，連接BM．若BM=
7
，
DE
的長是
3
π
3
．求證：直線BC與⊙O相切．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知四邊形OABC是菱形，∠O=60°，點M是邊OA的中點，以點O為圓心，r為半徑作⊙O分別交OA，OC于點D，E，連接BM．若BM=
7
，
DE
的長是
3
π
3
．
（1）求⊙O的半徑；
（2）直線BC與⊙O是否相切？若不相切說明理由，若相切給予證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知四邊形ABCD的四個頂點都在⊙O上，∠BCD=120°，則∠B0D=
120°
120°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知四邊形ABCD是等腰梯形，DC∥AB，若AD=BC=5，CD=2，AB=8，求梯形ABCD的面積．

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