如圖所示,已知四邊形ABCD是等腰梯形,DC∥AB,若AD=BC=5,CD=2,AB=8,求梯形ABCD的面積.
分析:作DE⊥AB,CF⊥AB分別于點(diǎn)E,F(xiàn),在直角△ADE中,利用勾股定理即可求得梯形的高DE,根據(jù)梯形的面積公式即可求解.
解答:解:作DE⊥AB,CF⊥AB分別于點(diǎn)E,F(xiàn).
則AE=BF=
AB-CD
2
=
8-2
2
=3.
在直角△ADE中,DE=
AD2-AE2
=4.
則梯形ABCD的面積=
1
2
(AB+CD)•DE=
1
2
(8+2)×4=20.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了等腰梯形的計(jì)算,正確作出輔助線,求得梯形的高是關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

53、如圖所示,已知四邊形ABCD是平行四邊形,在AB的延長(zhǎng)線上截取BE=AB,BF=BD,連接CE,DF,相交于點(diǎn)M.求證:CD=CM.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•廈門)如圖所示,已知四邊形OABC是菱形,∠O=60°,點(diǎn)M是邊OA的中點(diǎn),以點(diǎn)O為圓心,r為半徑作⊙O分別交OA,OC于點(diǎn)D,E,連接BM.若BM=
7
,
DE
的長(zhǎng)是
3
π
3
.求證:直線BC與⊙O相切.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,已知四邊形OABC是菱形,∠O=60°,點(diǎn)M是邊OA的中點(diǎn),以點(diǎn)O為圓心,r為半徑作⊙O分別交OA,OC于點(diǎn)D,E,連接BM.若BM=
7
,
DE
的長(zhǎng)是
3
π
3

(1)求⊙O的半徑;
(2)直線BC與⊙O是否相切?若不相切說明理由,若相切給予證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上,∠BCD=120°,則∠B0D=
120°
120°

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