【題目】某商店銷售 AB 兩種品牌的彩色電視機,AB 兩種彩電的進價每臺分別為2000 元、1600元.一 A、B 2700 元、2100 元,月 12000元.為了增加利潤,二月份營銷人員提供了兩種銷售策略:

策略一: A 種彩電每臺降價100元,B 種彩電每臺降價80元,估計月銷售量分別增長30%、40%

策略二: A 種彩電每臺降價 150 元,B 種彩電每臺降價 100 元,估計月銷售量都增長50%

根據(jù)以上信息完成下列各題:

1)求一月份 A、B 兩種彩電的銷售量.

2)二月份這兩種策略是否能增加利潤?

3)二月份該商店應該采用上述兩種銷售策略中的哪一種,方能使商店所獲得的利潤較多?請說明理由.

【答案】1;;;(2)二月份這兩種策略都能增加利潤;(3)商店應采用策略二使商店獲得利潤較多.

【解析】

1)設一月份A、B兩種彩電銷售量分別為臺和臺,那么彩電的總利潤為:彩電的總利潤為:,根據(jù)月利潤列出二元一次方程,求自然數(shù)解即可;

2)按照策略一的方案,此時彩電的售價為,月銷售量為,彩電的售價為, 月銷售量為,即可表示出此時的月利潤;按照策略二的方案,此時彩電的售價為,月銷售量為,彩電的售價為,月銷售量為,即可表示出此時的月利潤,分別用此時的兩個利潤和一月的利潤比較大小即可求解;

(3)根據(jù)(2)中可以得到兩種策略下利潤都有增加,所以只需要比較這兩種策略下的利潤大小即可求解;

解:(1)設一月份AB兩種彩電銷售量分別為x臺和y臺,根據(jù)題意得:

均為自然數(shù)

;;

1)設策略一的利潤為,策略二的利潤為

,

二月份這兩種策略都能增加利潤;

3

商店應采用策略二使商店獲得利潤較多.

練習冊系列答案
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等級

A

B

C

D

頻數(shù)

40

120

36

n

頻率

0.2

m

0.18

0.02

1)表中m   n   ;

2)扇形統(tǒng)計圖中,A部分所對應的扇形的圓心角是   °,所抽取學生對丁霧霾了解程度的眾數(shù)是   ;

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A.12B.23C.67D.78

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1)請通過計算說明小明的猜想是否正確;

2)如圖②,在△ABC中,BC10,BC邊上的高AD10,矩形PQMN的頂點P、N分別在邊ABAC上,頂點QM在邊BC上,求矩形PQMN面積的最大值;

3)如圖③,在五邊形ABCDE中,AB16BC20,AE10,CD8,∠A=∠B=∠C90°.小明從中剪出了一個面積最大的矩形(∠B為所剪出矩形的內(nèi)角),求該矩形的面積.

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解:如圖,∵,

,直線,

∴點到直線的距離為

∵點到直線的距離與的長相等,

,

平方化簡得,.

若將上述問題中點坐標改為,直線變?yōu)?/span>,按照問題解題思路,試求出的關(guān)系式,并在平面直角坐標系中利用描點法畫出其圖象,你能發(fā)現(xiàn)什么?

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