(2010•永嘉縣二模)正方形綠化場(chǎng)地?cái)M種植兩種不同顏色的花卉,要求種植的花卉能組成對(duì)稱圖案,下面是三種不同設(shè)計(jì)方案中的一部分,請(qǐng)把圖①補(bǔ)成既是軸對(duì)稱圖案,又是中心對(duì)稱圖案;圖②補(bǔ)成是軸對(duì)稱圖案但不是中心對(duì)稱圖案,并畫出它的對(duì)稱軸;把圖③補(bǔ)成是中心對(duì)稱圖案但不是軸對(duì)稱圖案,并把對(duì)稱中心標(biāo)上字母P.

【答案】分析:圖①中,可補(bǔ)成正方形,正方形既是軸對(duì)稱也是中心對(duì)稱圖形.圖②補(bǔ)成橢圓而非圓就行.圖③根據(jù)中心堆成的性質(zhì),繞四邊形的中心旋轉(zhuǎn)180°后即可.
解答:解:圖①要求既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱則作圖方案為:圖中陰影部分即是要求的圖案.
圖②補(bǔ)成是軸對(duì)稱圖案但不是中心對(duì)稱圖案,如下圖所示,斜線為對(duì)稱軸;
圖③補(bǔ)成是中心對(duì)稱圖案但不是軸對(duì)稱圖案,如圖所示,P為對(duì)稱中心.

點(diǎn)評(píng):本題考查對(duì)稱圖形的一些性質(zhì),以及軸對(duì)稱和中心對(duì)稱的區(qū)別.生活中有很多對(duì)稱的東西,例如③中可以聯(lián)想到風(fēng)車.
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(2010•永嘉縣二模)如圖,已知平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(2,m),B(-3,n)為兩動(dòng)點(diǎn),其中m>1,連接OA,OB,OA⊥OB,作BC⊥x軸于C點(diǎn),AD⊥x軸于D點(diǎn).
(1)求證:mn=6;
(2)當(dāng)S△AOB=10時(shí),拋物線經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn)且以y軸為對(duì)稱軸,求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,設(shè)直線AB交y軸于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)F作直線l交拋物線于P,Q兩點(diǎn),問(wèn)是否存在直線l,使S△POF:S△QOF=1:2?若存在,求出直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(2010•永嘉縣二模)對(duì)于二次函數(shù)y=-2x2+4x-1下列說(shuō)法正確的是( )
A.當(dāng)x=1時(shí)有最大值1
B.當(dāng)x=1時(shí)有最小值1
C.當(dāng)x=-1時(shí)有最大值1
D.當(dāng)當(dāng)x=-1時(shí)有最小值-1

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(2010•永嘉縣二模)我市名山雁蕩山因“山頂有湖,蘆葦叢生,秋雁宿之”故而山以鳥名,史稱“東南第一山”,500多個(gè)景點(diǎn)分布于8個(gè)景區(qū),在“五一”假期后,當(dāng)?shù)芈糜尉謱?duì)甲、乙兩個(gè)景區(qū)的游客滿意度進(jìn)行了抽查,如圖反映了被抽查游客對(duì)兩個(gè)景區(qū)的滿意程度(以下稱:游客滿意度),分為很不滿意、不滿意、較滿意、很滿意四個(gè)等級(jí),并依次記為1分、2分、3分、4分.
(1)填空:甲景區(qū)的游客滿意度分?jǐn)?shù)的眾數(shù)為______;乙景區(qū)的游客滿意度分?jǐn)?shù)的眾數(shù)為______;
(2)分別求出甲、乙兩個(gè)景區(qū)的游客滿意度分?jǐn)?shù)的平均值;(計(jì)算結(jié)果精確到0.01)
(3)請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí),判斷哪個(gè)景區(qū)的游客滿意度較高,并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

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(2010•永嘉縣二模)(1)計(jì)算:(+1)-2cos30°+;
(2)請(qǐng)從下列三個(gè)代數(shù)式中任選兩個(gè)構(gòu)造一個(gè)分式,并化簡(jiǎn)該分式,然后選取一組你喜歡的未知數(shù)值代入求值.
①x2-4xy+4y2②xy-2y2③x2-4y2

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