科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題
A.4 | B.6 | C.8 | D.10 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2005年天津市初中數(shù)學(xué)競賽試卷(解析版) 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年江蘇省泰興市九年級3月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知拋物線yn=-(x-an)2+an(n為正整數(shù),且0<a1<a2<…<an)與x軸的交點為An-1(,0)和An(bn,0).當(dāng)n=1時,第1條拋物線y1=-(x-a1)2+a1與x軸的交點為A0(0,0)和A1(b1,0),其他依此類推.
(1) 求a1、b1的值及拋物線y2的解析式;
(2) 拋物線y3的頂點坐標(biāo)為(____,___);依此類推第n條拋物線yn的頂點坐標(biāo)為(_____,_____)(用含n的式子表示);所有拋物線的頂點坐標(biāo)滿足的函數(shù)關(guān)系式是_____________;
(3) 探究下列結(jié)論:
①若用An-1 An表示第n條拋物線被x軸截得的線段的長,則A0A1=______, An-1 An=____________;
②是否存在經(jīng)過點A1(b1,0)的直線和所有拋物線都相交,且被每一條拋物線截得的線段的長度都相等?若存在,直接寫出直線的表達(dá)式;若不存在,請說明理由.
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