【題目】已知一元二次方程x2﹣4x﹣3=0的兩根為m,n,則m2﹣mn+n2=__

【答案】25

【解析】由m與n為已知方程的解,利用根與系數(shù)的關(guān)系求出m+n與mn的值,將所求式子利用完全平方公式變形后,代入計(jì)算即可求出值.

解:∵m,n是一元二次方程x2﹣4x﹣3=0的兩個(gè)根,

∴m+n=4,mn=﹣3,

則m2﹣mn+n2=(m+n)2﹣3mn=16+9=25.

故答案為:25.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】三棱柱有5個(gè)面、6個(gè)頂點(diǎn)、9條棱,四棱柱有6個(gè)面、8個(gè)頂點(diǎn)、12條棱,五棱柱有7個(gè)面、10個(gè)頂點(diǎn)、15條棱,……由此可推測n棱柱有____個(gè)面、____ 個(gè)頂點(diǎn)、____條棱

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【題目】某班抽6名同學(xué)參加體能測試,成績分別是80,90,75,7580,80.則這組同學(xué)的測試成績的中位數(shù)是( 。

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【題目】因式分解:

(1)4a2-16 (2)m2(m-1)+4(1-m)

(3)(x+y)2+4(x+y+1) (4)a2-4b2-ac+2bc

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【題目】如圖,ACB和ECD都是等腰直角三角形,A、C、D三點(diǎn)在同一直線上,連接BD、AE,并延長AE交BD于F。

(1)求證:ACE≌△BCD;

(2)直線AE與BD互相垂直嗎?請證明你的結(jié)論。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)Px0,y0和直線y=kx+b,則點(diǎn)P到直線y=kx+b的距離證明可用公式d=計(jì)算.

例如:求點(diǎn)P﹣1,2到直線y=3x+7的距離.

解:因?yàn)橹本y=3x+7,其中k=3,b=7.

所以點(diǎn)P﹣1,2到直線y=3x+7的距離為:d====

根據(jù)以上材料,解答下列問題:

1求點(diǎn)P1,﹣1到直線y=x﹣1的距離;

2已知⊙Q的圓心Q坐標(biāo)為0,5,半徑r為2,判斷⊙Q與直線y=x+9的位置關(guān)系并說明理由;

3已知直線y=﹣2x+4與y=﹣2x﹣6平行,求這兩條直線之間的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】經(jīng)過點(diǎn)Q (2,﹣3)且平行y軸的直線可以表示為直線

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)一批節(jié)能燈,已知1A型節(jié)能燈和3B型節(jié)能燈共需26元;3A型節(jié)能燈和2B型節(jié)能燈共需29元.

(1)求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元;

(2)學(xué)校準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號的節(jié)能燈共50只,并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的3倍,請?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購買方案,并說明理由.

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