如圖所示,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm、點P從點D出發(fā)向點A運動,同時點Q從點B出發(fā)向點C運動,點P、Q的速度都是1cm/s.
(1)在運動過程中,經(jīng)過
3
3
秒后,四邊形AQCP是菱形;
(2)菱形AQCP的周長為
20
20
cm、面積為
20
20
cm2
分析:(1)設(shè)經(jīng)過x秒后,四邊形AQCP是菱形,根據(jù)菱形的四邊相等列方程即可求得所需的時間.
(2)根據(jù)第一問可求得菱形的邊長,從而不難求得其周長及面積.
解答:解:(1)經(jīng)過x秒后,四邊形AQCP是菱形
由題意得16+x2=(8-x)2,解得x=3
即經(jīng)過3秒后四邊形是菱形.
(2)由第一問得菱形的邊長為5
∴菱形AQCP的周長=5×4=20(cm)
菱形AQCP的面積=5×4=20(cm2
點評:此題主要考查菱形的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)的理解及運用.
練習冊系列答案
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如圖所示,在矩形ABCD中,AB=6,AD=2
3
,點P是邊BC上的動點(點P不與點B,C重合),過點P作直線PQ∥BD,交CD邊于Q點,再把△PQC沿著動直線PQ對折,點C的對應(yīng)點是R點.設(shè)CP=x,△PQR與矩形ABCD重疊部分的面積為y.
(1)求∠CPQ的度數(shù).
(2)當x取何值時,點R落在矩形ABCD的邊AB上?
(3)當點R在矩形ABCD外部時,求y與x的函數(shù)關(guān)系式.并求此時函數(shù)值y的取值范圍.
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)

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精英家教網(wǎng)如圖所示,在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,E是CD邊的中點.點P從點A開始,沿逆時針方向在矩形邊上勻速運動,到點E停止.設(shè)點P經(jīng)過的路程為x,△APE的面積為S,則S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( 。
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如圖所示,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=5cm,點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動;點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/s的速度移動.如果P、Q同時出發(fā),當Q到達終點時,精英家教網(wǎng)P也隨之停止運動.用t表示移動時間,設(shè)四邊形QAPC的面積為S.
(1)試用t表示AQ、BP的長;
(2)試求出S與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當t為何值時,△QAP為等腰直角三角形?并求出此時S的值.

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如圖所示,在矩形ABCD中,E為BC上一動點,BE=kCE,ED交AC于點P,DQ⊥AC于Q,A精英家教網(wǎng)B=nBC
(1)當n=1,k=2時(如圖1),
CP
PQ
=
 

(2)當n=
2
,k=1時(如圖2),求證:CP=AQ;
(3)若k=1,當n=
 
時,有CP⊥DE.

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