【題目】在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求這個(gè)三角形的面積小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．

（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上

（2）畫△DEF，DE、EF、DF三邊的長分別為、、

①判斷三角形的形狀，說明理由．

②求這個(gè)三角形的面積．

【答案】（1）3.5；（2）△DEF為直角三角形；理由見解析；2.

【解析】

試題分析：（1）利用恰好能覆蓋△ABC的邊長為3的小正方形的面積減去三個(gè)小直角三角形的面積即可解答；

（2）①利用勾股定理的逆定理進(jìn)行解答，②利用（1）方法解答就可以解決問題．

試題解析：（1）如圖，

S△ABC=3×3-×3×1-×2×1-×3×2=3.5；

（2）①△DEF為直角三角形；

因?yàn)?/span>（）2+（）2=（）2，

所以△DEF為直角三角形；

②S△DEF=3×2-×3×1-×2×2-×1×1=2；

答：△DEF的面積為2．

練習(xí)冊系列答案
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年齡（歲）

14

15

16

17

18

人數(shù)（人）

1

4

3

2

2

A. 15，16 B. 15，15 C. 15，15.5 D. 16，15

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（2）以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段BC、AC所在直線分別為x軸，y軸建立直角坐標(biāo)系，請直接寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo) ；

（3）寫出△ABC在旋轉(zhuǎn)過程中覆蓋的面積 ．

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①正方形；②矩形；③等邊三角形；④線段；⑤角；⑥平行四邊形．

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