【題目】如圖所示,在△DEF中,EF10DF6,DE8,以EF的中點O為圓心,作半圓與DE相切,點A、B分別是半圓和邊DF上的動點,連接AB,則AB的最大值與最小值的和是( 。

A.6B.2+1C.D.9

【答案】D

【解析】

先確定AB的最大值與最小值,作輔助線,構(gòu)建矩形OCDB,則此時AB最小,圖中FN就是AB的最大值,根據(jù)勾股定理和中位線定理可得結(jié)論.

如圖,設(shè)⊙ODE相切于點C,連接OC,作于點B,交⊙O于點A

由點與圓的位置關(guān)系得:圖中AB最小,最小值為;當(dāng)點A在點N處,點B在點F處時,AB最大,最大值為FN

由勾股定理得:

由圓的切線的性質(zhì)得:

,即圓的半徑為3

AB的最小值為,AB的最大值為

因此,AB的最大值與最小值的和是

故選:D

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市某企業(yè)承接了上海世博會的禮品盒制作業(yè)務(wù),他們購得規(guī)格是170cm×40cm的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料,每張標(biāo)準(zhǔn)板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材.如圖1所示,(單位:cm

1)列出方程(組),求出圖甲中ab的值.

2)若將30張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪,4張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪,再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面,做成圖2的豎式與橫式兩種無蓋禮品盒.

①兩種裁法共產(chǎn)生A型板材   張,B型板材   張;

②做成的豎式和橫式兩種無蓋禮品盒總數(shù)最多是多少個?此時橫式無蓋禮品盒可以做多少個?

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【題目】如圖(1)已知矩形AOCD在平面直角坐標(biāo)系xOy中,∠CAO60°OA2,B點的坐標(biāo)為(2,0),動點M以每秒2個單位長度的速度沿ACB運動(M點不與點A、點B重合),設(shè)運動時間為t秒.

1)求經(jīng)過B、C、D三點的拋物線解析式;

2)點P在(1)中的拋物線上,當(dāng)MAC中點時,若PAM≌△PDM,求點P的坐標(biāo);

3)當(dāng)點MCB上運動時,如圖(2)過點MMEAD,MFx軸,垂足分別為E、F,設(shè)矩形AEMFABC重疊部分面積為S,求St的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值;

4)如圖(3)點P在(1)中的拋物線上,QCA延長線上的一點,且P、Q兩點均在第三象限內(nèi),Q、A是位于直線BP同側(cè)的不同兩點,若點Px軸的距離為d,QPB的面積為2d,求點P的坐標(biāo).

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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,AD切⊙O于點A,點C的中點,則下列結(jié)論:①OCAE;②ECBC;③∠DAE=∠ABE;④ACOE,其中正確的有( 。

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,將拋物線C1yx22x向左平移2個單位,向下平移3個單位得到新拋物線C2

1)求新拋物線C2的表達(dá)式;

2)如圖,將△OAB沿x軸向左平移得到△OAB′,點A0,5)的對應(yīng)點A′落在平移后的新拋物線C2上,求點B與其對應(yīng)點B′的距離.

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【題目】河南省政府為促進(jìn)農(nóng)業(yè)發(fā)展,加快農(nóng)村建設(shè),計劃扶持興建一批新型鋼管裝配式大棚,如圖1所示線段AB、BD分別為大棚的墻高和跨度,AC表示保溫板的長,已知墻高AB3米,墻面與保溫板所成的角∠BAC150°,在點D處測得A點、C點的仰角分別為9°,156°,如圖2所示求保溫板AC的長是多少米?(精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù):sin9°≈0.16,cos9°≈0.99,tan9°≈016,sin15.6°≈0.27cos15.6°≈0.96,tan15.6°≈0.281.73

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【題目】某學(xué)校游戲節(jié)活動中,設(shè)計了一個有獎轉(zhuǎn)盤游戲,如圖,A轉(zhuǎn)盤被分成三個面積相等的扇形,B轉(zhuǎn)盤被分成四個面積相等的扇形,每一個扇形都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字,先轉(zhuǎn)動A轉(zhuǎn)盤,記下指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字,再轉(zhuǎn)動B轉(zhuǎn)盤,記下指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字(當(dāng)指針在邊界線上時,重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,直到指針指向一個區(qū)域內(nèi)為止)

1)請利用畫樹狀圖或列表的方法(只選其中一種),表示出轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;

2)如果將兩次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)據(jù)相乘,乘積是無理數(shù)時獲得一等獎,那么獲得一等獎的概率是多少?

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【題目】如圖,△ABC中,ABAC5,BC6,點D、E分別是邊AB、AC上的動點(點D、E不與△ABC的頂點重合),ADBE交于點F,且∠AFE=∠ABC

1)求證:△ABD∽△BCE;

2)設(shè)AEx,ADFDy,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出x的取值范圍;

3)當(dāng)△AEF是等腰三角形時,求DF的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,中,,平分,交軸于點,點軸上一點,經(jīng)過點、,與軸交于點,過點,垂足為,的延長線交軸于點

1)求證:的切線;

2)求的半徑.

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