Question

x=

3

時，代數(shù)式(

x

x-1

-

x

x+1

)÷

2x

1-x

的值是（　�。�

• A、

  3 -1

  2

• B、

  1- 3

  2

• C、

  3- 3

  2

• D、

  3 +3

  2

Answer 1

分析：先把括號內(nèi)同分得到原式=-

2x

(x-1)(x+1)

•

x-1

2x

，然后約分得原式=-

1

x+1

，最后把x=

3

代入，利用二次根式的分母有理化計算即可．

解答：解：原式=

x(x+1)-x(x-1)

(x-1)(x+1)

•（-

x-1

2x

）
=-

2x

(x-1)(x+1)

•

x-1

2x

=-

1

x+1

，
當x=

3

，原式=-

1

3 +1

=-

3 -1

( 3 +1)( 3 -1)

=

1- 3

2

．
故選B．

點評：本題考查了分式的化簡求值：先把各分式的分子或分母因式分解，再把分式進行同分或約分，得到最分式，然后把滿足條件的字母的值代入得到對應的分式的值．也考查了二次根式的分母有理化．