已知A、B兩個村莊的坐標分別為（2，2），（7，4），一輛汽車（看成點P）在x軸精英家教網(wǎng)上行駛．試確定下列情況下汽車（點P）的位置：
（1）求直線AB的解析式，且確定汽車行駛到什么點時到A、B兩村距離之差最大？
（2）汽車行駛到什么點時，到A、B兩村距離相等？
分析：（1）利用待定系數(shù)法即可求得直線AB的解析式，當汽車行駛到直線AB上時，到A，B兩村的距離之差最大，即可求得點的坐標；
（2）本題即為求線段AB的中垂線與x軸的交點．根據(jù)兩點之間的距離公式即可求解．
解答：解：（1）設直線AB的解析式是y=kx+b．
根據(jù)題意得：
7k+b=4
2k+b=2
，解得：
k=
2
5
b=
6
5
，
則直線AB的解析式是y=
2
5
x+
6
5
．
在解析式中，令y=0，解得：x=-3．
即當汽車行使到（-3，0）時，到A、B兩村距離之差最大．

（2）設汽車行駛到（x，0）點時，到A、B兩村距離相等．
根據(jù)題意得：（7-x）2+16=（x-2）2+4．
解得：x=5.7．故所求點的坐標是（5.7，0）．
點評：本題主要考查了兩點之間的距離公式，正確理解所求的點滿足的條件是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、如圖，已知A、B兩個村莊的坐標分別是（2，1）和（6，3），一輛汽車從原點O出發(fā)，沿x軸向右行駛．
（1）當汽車行駛到點M（
2
，
0
）時離A村最近；
（2）當汽車行駛到點N（
6
，
0
）時離B村最近；
（3）當汽車行駛到點P（
5
，
0
）時離A、B兩村一樣近．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平原上有一條筆直的公路，在公路同側有A、B兩個村莊．若以公路為x軸建立平面直角坐標系，如圖1：已知A、B兩個村莊的坐標分別為（2，2），（7，4），一輛汽車（看成點P）在x軸上行駛．
（1）汽車行駛過程中到A、B兩村距離之和最小為多少？
（2）汽車行駛過程中到A、B兩村距離之差最大為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平原上有一條筆直的公路，在公路同側有A、B兩個村莊。若以公路為軸建立平面直角坐標系，如圖1：已知A、B兩個村莊的坐標分別為（2，2），（7，4），一輛汽車（看成點P）在軸上行駛．
【小題1】汽車行駛過程中到A、B兩村距離之和最小為多少？
【小題2】汽車行駛過程中到A、B兩村距離之差最大為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆重慶奉節(jié)縣直中學八年級下學期期中考試數(shù)學卷（帶解析） 題型：解答題

在平原上有一條筆直的公路，在公路同側有A、B兩個村莊。若以公路為軸建立平面直角坐標系，如圖1：已知A、B兩個村莊的坐標分別為（2，2），（7，4），一輛汽車（看成點P）在軸上行駛．
【小題1】汽車行駛過程中到A、B兩村距離之和最小為多少？
【小題2】汽車行駛過程中到A、B兩村距離之差最大為多少？

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