【題目】如圖,銳角三角形ABC中,直線LBC的中垂線,直線M∠ABC的角平分線,LM相交于P點.若∠A=60°,∠ACP=24°,則∠ABP的度數(shù)為何?( )

A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°

【答案】C

【解析】試題分析:根據(jù)角平分線的定義可得∠ABP=∠CBP,根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得BP=CP,再根據(jù)等邊對等角可得∠CBP=∠BCP,然后利用三角形的內(nèi)角和等于180°列出方程求解即可.

解:直線M∠ABC的角平分線,

∴∠ABP=∠CBP

直線LBC的中垂線,

∴BP=CP,

∴∠CBP=∠BCP

∴∠ABP=∠CBP=∠BCP

△ABC中,3∠ABP+∠A+∠ACP=180°,

3∠ABP+60°+24°=180°,

解得∠ABP=32°

故選:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,∠A=40°.

(1)如圖(1)BOCOABC的內(nèi)角角平分線,且相交于點O,求∠BOC;

(2)如圖(2)若BOCOABC的外角角平分線,且相交于點O,求∠BOC;

(3)如圖(3)若BOCO分別是ABC的一內(nèi)角和一外角角平分線,且相交于點O,求∠BOC;

(4)根據(jù)上述三問的結(jié)果,當(dāng)∠A時,分別可以得出∠BOC與∠A有怎樣的數(shù)量關(guān)系(只需寫出結(jié)論).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】九年級(1)班的全體同學(xué),在新年來臨之際,在賀卡上寫上自己的心愿和祝福贈送給其他同學(xué)各一張,全班共互贈了5112張,設(shè)全班有x名同學(xué),那么根據(jù)題意列出的方程是( )
A.x(x+1)=5112
B.x(x﹣1)=5112
C.x(x+1)=5112×2
D.x(x﹣1)=5112×2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某次學(xué)生夏令營活動,有小學(xué)生、初中生、高中生和大學(xué)生參加,共200人,各類學(xué)生人數(shù)比例見扇形統(tǒng)計圖.

(1)參加這次夏令營活動的初中生共有多少人?

(2)活動組織者號召參加這次夏令營活動的所有學(xué)生為貧困學(xué)生捐款.結(jié)果小學(xué)生每人

捐款 5 元,初中生每人捐款 10 元,高中生每人捐款 15 元,大學(xué)生每人捐款 20 元.問平均 每人捐款是多少元?

(3)在(2)的條件下,把每個學(xué)生的捐款數(shù)額(以元為單位)——記錄下來,則在這組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列計算中,正確的個數(shù)是(  )

①3a+2b=5ab;②5x2·x3=5x6;③4x2y-5xy2=-xy2;④4x4y÷(-2xy)=-2x3.

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場經(jīng)營某種品牌的玩具,購進時的單價是30元,根據(jù)市場調(diào)查:在一段時間內(nèi),銷售單價是40元時,銷售是600件,而銷售單價每漲1元,就會少售出10件玩具.設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為x元(x40),銷售量為y件,銷售該品牌玩具獲得的利潤為w元.

1)根據(jù)題意,填寫下表:

2)在(1)問條件下,若商場獲得了10000元銷售利潤,求該玩具銷售單價x應(yīng)定為多少元?

3)在(1)問條件下,求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少?此時玩具的銷售單價應(yīng)定為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列事件中,必然發(fā)生的事件是(
A.明天會下雨
B.小明數(shù)學(xué)考試得99分
C.今天是星期一,明天就是星期二
D.明年有370天

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】比較大。2750________8140(填“>”“<”或“=”).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列各數(shù):0,32,(-5)2,-4,-|-16|,π,其中有平方根的個數(shù)是(  )

A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個

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