【題目】某種計時香篆000時刻點燃,若香篆剩余的長度hcm)與燃燒的時間xh)之間是一次函數(shù)關(guān)系,hx的一組對應(yīng)數(shù)值如表所示:

燃燒的時間xh

3

4

5

6

剩余的長度hcm

210

200

190

180

1)寫出香篆000時刻點然后,其剩余的長度hcm)與燃燒時間xh)的函數(shù)關(guān)系式,并解釋函數(shù)表達(dá)式中x的系數(shù)及常數(shù)項的實際意義;

2)通過計算說明當(dāng)香篆剩余的長度為125cm時的時刻.

【答案】1x的系數(shù)表示香篆每小時燃燒10cm,常數(shù)項表示香篆未點燃之前的長度為240cm;;(2香篆000點燃后,燃燒了11.5小時后的時刻為1130分.

【解析】

1)根據(jù)待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式即可求解;

2)把h125代入解析式即可求解.

解:(1)∵香篆000時刻點然后,其剩余的長度hcm)與燃燒時間xh)的函數(shù)關(guān)系式是一次函數(shù),

設(shè)一次函數(shù)的解析式為:hkx+b,

∵當(dāng)x3時,h210,當(dāng)x4時,h200

可得:,

解得:

所以解析式為:h=﹣10x+240,

x的系數(shù)表示香篆每小時燃燒10cm,常數(shù)項表示香篆未點燃之前的長度為240cm;

2)當(dāng)香篆剩余125cm時,可知h125,代入解析式得:125=﹣10x+240,

解得:x11.5,

所以香篆000點燃后,燃燒了11.5小時后的時刻為1130分.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】小穎和小亮上山游玩,小穎乘坐纜車,小亮步行,兩人相約在山頂?shù)睦|車終點會合.已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂?shù)木路長的2倍.小穎在小亮出發(fā)后50min 才乘上纜車,纜車的平均速度為180m/min.設(shè)小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m,圖中 的折線表示小亮在整個行走過程中yx的函數(shù)關(guān)系.

1)小亮行走的總路程是___________m,他途中休息了_____________min;

2當(dāng)50x80時,求yx的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點時,小亮離纜車終點的路程是多少?

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【題目】已知數(shù)軸上三點M,ON對應(yīng)的數(shù)分別為﹣2,0,4,點P為數(shù)軸上任意一點,其對應(yīng)的數(shù)為x

1)如果點P到點MN的距離相等,則x   

2)數(shù)軸上是否存在點P,使點P到點M、點N的距離之和是10?若存在,求出x的值;若不存在,請說明理由.

3)如果點P以每分鐘1個單位長度的速度從點O向左運動,同時點M和點N分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運動.設(shè)t分鐘時點P到點M、點N的距離相等,求t的值.

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【題目】1)已知y2x成正比例,且x2時,y=﹣6.①求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;②當(dāng)y3時,求x的取值范圍.

2)已知經(jīng)過點(﹣2,﹣2)的直線l1y1mx+n與直線l2y2=﹣2x+6相交于點M1,p

①關(guān)于x,y的二元一次方程組的解為   ;②求直線l1的表達(dá)式.

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1)甬道的面積為   m2,綠地的面積為   m2(用含a的代數(shù)式表示);

2)已知某公園公司修建甬道,綠地的造價W1(元),W2(元)與修建面積S之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.①園林公司修建一平方米的甬道,綠地的造價分別為   元,   元.②直接寫出修建甬道的造價W1(元),修建綠地的造價W2(元)與am)的關(guān)系式;③如果學(xué)校決定由該公司承建此項目,并要求修建的甬道寬度不少于2m且不超過5m,那么甬道寬為多少時,修建的甬道和綠地的總造價最低,最低總造價為多少元?

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(1)求拋物線y1的解析式;

(2)將△OCD沿CD翻折后,O點對稱點O′是否在拋物線y1上?請說明理由.

(3)若點E關(guān)于直線CD的對稱點E′恰好落在x軸上,過E′作x軸的垂線交拋物線y1于點F,①求點F的坐標(biāo);②直線CD上是否存在點P,使|PE﹣PF|最大?若存在,試寫出|PE﹣PF|最大值.

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(2)當(dāng)t為何值時,點B剛好與線段CD的中點重合;

(3)當(dāng)運動到BC=8(單位長度)時,求出此時點B在數(shù)軸上表示的數(shù).

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