Question

如果一個等腰三角形的腰和底的長分別是方程x²-6x+8=0的兩個根，則此等腰三角形的周長是

1. A.
   8
2. B.
   8或10
3. C.
   10
4. D.
   12

Answer 1

C
分析：先解一元二次方程，由于未說明兩根哪個是腰哪個是底，故需分情況討論，從而得到其周長．
解答：∵一個等腰三角形的腰和底的長分別是方程x²-6x+8=0的兩個根，
∴解方程得：x=2或4，
∴當腰長為2，
2+2=4，無法構(gòu)成三角形，
當腰長為4，
∴此等腰三角形的周長是：4+4+2=10．
故選C．
點評：此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及一元二次方程的解法，此題是一元二次方程的解結(jié)合幾何圖形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意分類討論．