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已知：如圖，在ABCD中，E、F是對角線AC上的兩點，且AE＝CF，求證：DE＝BF
通過證明△ADE≌△FCB(SAS)可證明 DE＝BF

試題分析：∵ABCD         

∴AD=BC,AD∥BC        
∴∠DAC=∠ACB        
∵AE=AF                
∴△ADE≌△FCB(SAS)        
∴DE=BF         
點評：本題難度中等，主要考查學生對一全等三角形性質與判定知識點的掌握。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于O點，∠1=∠2，∠3=∠4．

求證：（1）△ABC≌△ADC；（2）BO＝DO．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AB＝AE，∠1＝∠2，∠B ＝∠E，求證：BC＝ED.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形的兩邊長分別為5和11，則這個三角形的周長為
A．16B．21C．27D．21或27

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，若BC＝5，則DE的長是
A．2.5            B．5               C．10                D．15

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點，求證∠EBC=∠ECB．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

繞點C逆時針旋轉角得，連結、.交于點D，交、于點E、點F.

（1）在圖中不添加其它任何線段的情況下，請你找出一對全等三角形，并加以證明.（全等除外）；
（2）當是等腰三角形時，求.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

用反證法證明“三角形三個內角中，至少有一個內角小于或等于60º”。
已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的內角。
求證：∠A，∠B，∠C中至少有一個小于或等于60º。
證明：假設求證的結論不成立，即      
∴∠A＋∠B＋∠C＞    
這與三角形    相矛盾。
∴假設不成立
∴    

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AC=FE，BC=DE，點A、D、B、F在一條直線上，要使△ABC≌△FDE，還需要添加一個條件，這個條件可以是                     .

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