Question

【題目】閱讀下列解題過程，并解答后面的問題：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，，,為線段的中點，求點的坐標(biāo)．

解：分別過、作軸的平行線，過、作軸的平行線，兩組平行線的交點如圖1所示．

設(shè)，則,,

由圖1可知：

∴

問題：

（1）已知,，,,則線段的中點坐標(biāo)為 ；

（2）□中，點、、的坐標(biāo)分別為,，,，,，求點的坐標(biāo)；

（3）如圖2，點,與點在函數(shù)的圖像上，點,，點在軸上，以、、、四個點為頂點構(gòu)成平行四邊形，請你直接寫出所有滿足條件的點坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1）、（1,1）；（2）、D（6,0）；（3）、（2，2）或 （－6，－2）或（10，6）

【解析】

試題分析：（1）、直接套用中點坐標(biāo)公式得出點的坐標(biāo)；（2）、根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對角線互相平分，可知AC、BD的中點重合，然后代入中點坐標(biāo)公式得出點D的坐標(biāo)；（3）、根據(jù)題意得出點D的坐標(biāo).

試題解析：（1）、（1，1）

（2）、根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對角線互相平分，可知AC、BD的中點重合，

所以由中點坐標(biāo)公式有：；，

代入數(shù)據(jù)，得：；

∴，

所以點D的坐標(biāo)為（6，0）

（3）、D點坐標(biāo)為（2，2）或 （－6，－2）或（10，6）