【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點P(m,n)在第一象限,且在直線y=-x+6上,點A的坐標(biāo)為(5,0),O是坐標(biāo)原點,△PAO的面積是S.
(1)求S與m的函數(shù)關(guān)系式,并畫出函數(shù)S的圖象;
(2)小杰認(rèn)為△PAO的面積可以為15,你認(rèn)為呢?
【答案】(1)S,圖象見解析;(2)(0,6).
【解析】試題分析:(1)根據(jù)P點的坐標(biāo),可得到點P到x軸的距離,然后根據(jù)三角形的面積公式可得到函數(shù)的解析式;
(2)把面積的值代入函數(shù)的解析式,求出P點的坐標(biāo),進(jìn)而可判斷.
試題解析:(1)∵P(m,n)在直線y=-x+6上,且在第一象限,
∴n=-m+6,即:點P到x軸距離為-m+6,
∵點A坐標(biāo)為(5,0),
∴
圖象如下:
(2)若S=15,即,
解得m=0 ,
此時點P的坐標(biāo)為(0,6).
所以這時的三角形不存在,因此△PAO的面積不可以為15.
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【題目】如圖,四邊形ABCD各個頂點的坐標(biāo)分別為(﹣2,8),(﹣11,6),(﹣14,0),(0,0).
(1)求這個四邊形的面積.
(2)如果把原來的四邊形ABCD向下平移3個單位長度,再向左平移2個單位長度后得到新的四邊形A1B2C3D4 , 請直接寫出平移后的四邊形各點的坐標(biāo)和新四邊形的面積.
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【題目】如圖,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC.
(1)證明:BC=DE;
(2)若AC=12,求四邊形ABCD的面積.
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【題目】下列說法中,正確的是( )
A.在同一平面內(nèi),過直線外一點,有無數(shù)條直線與已知直線垂直
B.由平移得到的兩個圖形的各組對應(yīng)點連線互相垂直
C.命題“一個角的余角一定是銳角”是真命題
D. 是無理數(shù)
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【題目】羊羊運動會上,懶羊羊參加了越野比賽.選手的號碼從1號開始連續(xù)編排,領(lǐng)號碼時,懶羊羊有些遲到,工作人員警告它:“除你之外,其他選手的號碼之和是180.你能推斷出你的號碼是多少嗎?否則不讓比賽!”懶羊羊的號碼為( 。
A.30
B.20
C.15
D.10
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【題目】不論a,b為何實數(shù),a2+b2﹣2a﹣4b+7的值是( )
A.總是正數(shù)
B.總是負(fù)數(shù)
C.可以是零
D.可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)
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【題目】已知,ACB和DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90,連接AE、BD交于點O. AE與DC交于點M,BD與AC交于點N.
(1)如圖①,求證:AE=BD;
(2)如圖②,若AC=DC,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖②中四對全等的直角三角形.
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【題目】下列各組線段中,成比例的是( )
A.2cm,3cm,4cm,5cmB.2cm,4cm,6cm,8cm
C.3cm,6cm,8cm,12cmD.1cm,3cm,5cm,15cm
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