【題目】如圖，在中，，點為上一點且與不重合．，交于．

（1）求證：；

（2）設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)表達式；

（3）當時，直接寫出_________．

【答案】（1）詳見解析；（2）；（3）1

【解析】

（1）先根據(jù)題意得出∠B＝∠C，再根據(jù)等量代換得出∠ADB＝∠DEC即可得證；

（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出，將相應(yīng)值代入化簡即可得出答案；

（3）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出，再根據(jù)已知即可證明AE=EC從而得出答案．

解：（1）Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，

∴∠B＝∠C＝45°，BC＝

∵∠ADE＝45°，

∴∠ADB＋∠CDE＝∠CDE＋∠DEC＝135°

∴∠ADB＝∠DEC，

∴△ABD∽△DCE

（2）∵△ABD∽△DCE，

∴，

∵BD＝x，AE＝y，

則DC＝，

代入上式得：

，

∴，

即

（3）,

在中，

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點M(3，2)，拋物線L：y＝x2﹣3x+c與x軸從左到右的交點為A，B．

（1）若拋物線L經(jīng)過點M(3，2)，求拋物線L的解析式和頂點坐標；

（2）當2OA＝OB時，求c的值；

（3）直線y＝x+b經(jīng)過點M，與y軸交于點N，①求點N的坐標；②若線段MN與拋物線L：y＝x2﹣3x+c有唯一公共點，直接寫出正整數(shù)c的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】全面兩孩政策實施后，甲，乙兩個家庭有了各自的規(guī)劃.假定生男生女的概率相同，回答下列問題：

（1）甲家庭已有一個男孩，準備再生一個孩子，則第二個孩子是女孩的概率是 ；

（2）乙家庭沒有孩子，準備生兩個孩子，求至少有一個孩子是女孩的概率.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣3，5），B（﹣4，3），C（﹣1，1）．寫出各點關(guān)于原點的對稱點的坐標_____，_____，_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，且，．

（1）求拋物線的解析式；

（2）已知拋物線上點的橫坐標為，在拋物線的對稱軸上是否存在點，使得的周長最��？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G三點，且AB∥CD，OB＝6cm，OC＝8cm．

（Ⅰ）求證：OB⊥OC；

（Ⅱ）求CG的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，每人射擊10次，成績分別如下：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

平均成績/環(huán)

中位數(shù)/環(huán)

眾數(shù)/環(huán)

方差

甲

a

7

7

1.2

乙

7

b

8

c

（1）a＝_____；b＝_____；c＝_____；

（2）填空：（填“甲”或“乙”）．

①從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較，成績較好的是_____；

②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較，成績較好的是_____；

③成績相對較穩(wěn)定的是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥EF，則∠A、∠C、∠D、∠E滿足的數(shù)量關(guān)系是( )

A. ∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360°B. ∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180°

C. ∠E－∠C＋∠D－∠A＝90°D. ∠A＋∠D＝∠C＋∠E

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在銳角△ABC中，BC＝10，AC＝11，△ABC的面積為33，點P是射線CA上一動點，以BP為直徑作圓交線段AC于點E，交射線BA于點D，交射線CB于點F．

（1）當點P在線段AC上時，若點E為中點，求BP的長．

（2）連結(jié)EF，若△CEF為等腰三角形，求所有滿足條件的BP值．

（3）將DE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°，當點E的對應(yīng)點E'恰好落在BC上時，記△DBE'的面積為S1，△DPE的面積S2，則的值為　 　．（直接寫出答案即可）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案