【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),直線AB垂直于x軸于點(diǎn)C(點(diǎn)C在原點(diǎn)的右側(cè)),并分別與直線y=x和雙曲線y=相交于點(diǎn)A、B,且AC+BC=4,則OAB的面積為

A.2+3或2-3 B.+1或-1

C.2-3 D.-1

【答案】A.

【解析】如圖,分線段AB在雙曲線 和直線y=x交點(diǎn)的左右兩側(cè)兩種情況,設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m,0),則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,m),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m, ),因AC+BC=4,所以m+ =4,解得m=2± ,當(dāng)m=2-時(shí),即線段AB在雙曲線 和直線y=x交點(diǎn)的左側(cè),求得AC=2-,BC=2+,所以AB=(2+)-(2-)=2,即可求得OAB的面積為 ;當(dāng)m=2+時(shí),即線段AB在雙曲線 和直線y=x交點(diǎn)的側(cè),求得AC=2+,BC=2-,所以AB=(2+)-(2-)=2,即可求得OAB的面積為 ,故選A.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A2,1)向左平移3個(gè)單位長度,再向下平移4個(gè)單位后的坐標(biāo)為______

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【題目】拋物線y=x2+1的最小值是

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【題目】用甲、乙兩種原料配制成某種飲料,已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價(jià)格如下表:

甲種原料

乙種原料

維生素C含量(單位千克)

600

100

原料價(jià)格(元千克)

8

4

現(xiàn)配制這種飲料10kg,要求至少含有4200單位的維生素C,若所需甲種原料的質(zhì)量為x kg,則x應(yīng)滿足的不等式為( )
A.600x+100(10﹣x)≥4200
B.8x+4(100﹣x)≤4200
C.600x+100(10﹣x)≤4200
D.8x+4(100﹣x)≥4200

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【題目】某單位在小綠谷舉辦“民族團(tuán)結(jié)一家親”徒步活動(dòng),某人從起點(diǎn)出發(fā),以4千米/小時(shí)的平均速度走了2小時(shí)到達(dá)終點(diǎn),之后再沿原路返回,設(shè)此人離開起點(diǎn)的路程s(千米)與步行時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象提供信息,解答下列問題:
(1)求圖中的a值;
(2)若在距離起點(diǎn)5千米處有一個(gè)地點(diǎn)C,此人從第一次經(jīng)過點(diǎn)C所用時(shí)間為1.75小時(shí). ①求AB所在直線的函數(shù)解析式;
②求此人完成整個(gè)徒步過程所用的時(shí)間.

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【題目】為了從甲、乙兩名選手中選拔一個(gè)參加射擊比賽,現(xiàn)對他們進(jìn)行一次測驗(yàn),兩個(gè)人在相同條件下各射靶10次,為了比較兩人的成績,制作了如下統(tǒng)計(jì)圖:
甲、乙射擊成績統(tǒng)計(jì)表

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

命中10環(huán)的次數(shù)

7

4

0

5.4

1

甲、乙射擊成績折線圖

(1)請計(jì)算出甲選手第8次命中的環(huán)數(shù);
(2)補(bǔ)全上述圖表(請直接在表中填空和補(bǔ)全折線圖);
(3)你會選擇哪位選手參加比賽?說說你的理由.

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【題目】某市的出租車收費(fèi)按里程計(jì)算,3km內(nèi)(含3km)收費(fèi)5元,超過3km,每增加1km加收1元,則路程x≥3時(shí),車費(fèi)y(元)與xkm)之間的關(guān)系式是_____

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【題目】若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080度,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為(
A.6
B.7
C.8
D.10

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【題目】爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉,某天他慢跑離家到中山公園,打了一會兒太極拳后搭公交車回家.下面能反映當(dāng)天小華的爺爺離家的距離y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是(
A.
B.
C.
D.

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