若拋物線y=2x2+4x-2上有兩點A，B，且原點位于線段AB的中點處，則這兩點的坐標為    ．
【答案】分析：先根據(jù)拋物線y=2x2+4x-2的頂點坐標及與y軸的交點畫出草圖，要使原點位于線段AB的中點處，必須保證A，B的橫坐標互為相反數(shù)，A，B的縱坐標也互為相反數(shù)．
解答：解：根據(jù)解析式y(tǒng)=2x2+4x-2可得：
對稱軸x=-=-1，
頂點坐標為（-1，-4），
拋物線與y軸的交點為（0，-2），
根據(jù)以上條件畫出草圖，根據(jù)全等三角形的知識，
可以推出A，B兩點到x軸和y軸的距離應(yīng)該是相等的．
設(shè)A，B兩點的坐標為（a，b），（-a，-b），（假設(shè)a＞0）
∴b=2a2+4a-2，-b=2a2-4a-2，解得a=1，b=4．
∴A、B兩點的坐標為（1，4），（-1，-4）．
點評：此類題用數(shù)形結(jié)合的思想進行解答．
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若拋物線y=2x2+kx-2與x軸有一個交點坐標是（1+
2
，0），則k=
 
，與x軸另一個交點坐標是
 
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已知函數(shù)y=(m+3)xm2-7+1是關(guān)于x的二次函數(shù)，則m=
 
．
若拋物線y=2x2-mx+n向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度得到拋物線y=2x2-4x+1，則m=
 
，n=
 
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若拋物線y=2x2+4x-2上有兩點A，B，且原點位于線段AB的中點處，則這兩點的坐標為
 
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8、若拋物線y=2x2-px+4p+1中不管p取何值時都通過定點，則定點坐標為
（4，33）
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若拋物線y=2x2+bx+3的頂點在x軸上，則b=
±2
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±2
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