【題目】如圖，AB∥CD，直線(xiàn)EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，∠BEF的平分線(xiàn)與∠DFE的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)P，試說(shuō)明△EPF為直角三角形.

【答案】證明見(jiàn)解析

【解析】試題分析：由AB∥CD，可知∠BEF與∠DFE互補(bǔ)，由角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得∠PEF+∠PFE=90°，由三角形內(nèi)角和定理可得∠P=90°，即可判定△EPF為直角三角形.．

試題解析：

∵AB∥CD,

∴∠BEF+∠DFE=180°.

∵EP為∠BEF的平分線(xiàn)，FP為∠EFD的平分線(xiàn)，

∴∠PEF=∠BEF,∠PFE=∠DFE.

∴∠PFE+∠PEF= (∠BEF+∠DFE)= ×180°=90°.

∴∠EPF=180°-(∠PEF+∠PFE)=90°.

∴△EFP為直角三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.九（1）班的學(xué)生人數(shù)為40
B.m的值為10
C.n的值為20
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A.若AB//CD，則∠1=∠2
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【題目】（本題滿(mǎn)分10分）

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【探究發(fā)現(xiàn)】某同學(xué)運(yùn)用這一聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)了“30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”.并給出了如下的部分探究過(guò)程，請(qǐng)你補(bǔ)充完整證明過(guò)程

已知：如圖，在△中， °，°.

求證： ．

證明：

【靈活運(yùn)用】該同學(xué)家有一張折疊方桌如圖①所示，方桌的主視圖如圖②.經(jīng)測(cè)得， ，將桌子放平，兩條桌腿叉開(kāi)的角度.

求：桌面與地面的高度．

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（2）利用不完全歸納法探索出第n行中的所有數(shù)字之和為 ．

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