Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，且BE=1，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿路徑A→D→C→E運(yùn)動(dòng)，則△APE的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過的路程長x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應(yīng)為（ ）

A． B．

C． D．

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題分析：將點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程長x分成0＜x≤3，3＜x≤5，5＜x≤7三種情況結(jié)合圖形求解，利用排除法就可以得出解答．

當(dāng)0＜x≤3時(shí)，點(diǎn)P在AD上運(yùn)動(dòng)，如圖所示

y=×2×x=x，當(dāng)x=3時(shí)，y=3，故D錯(cuò)誤；

當(dāng)3＜x≤5時(shí)，點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)，如圖所示

y=S梯形AECD﹣S△PEC﹣S△ADP=（3+2）×2﹣×3×（x﹣3）﹣×2×（5﹣x）=x+

當(dāng)x=5時(shí)，y=2，故B錯(cuò)誤；

當(dāng)5＜x≤7，點(diǎn)P在CE上運(yùn)動(dòng)，如圖所示

y=S△AEP=×2×（5﹣x）=5﹣x，故C錯(cuò)誤；