Question

已知相切兩圓的半徑是一元二次方程x²-7x+12=0的兩個(gè)根，則這兩個(gè)圓的圓心距是（ ）
A．7
B．1或7
C．1
D．6

Answer 1

【答案】分析：兩圓相切包括兩圓內(nèi)切和兩圓外切．當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，d=x₂-x₁；當(dāng)兩圓外切時(shí)，d=x₁+x₂．
解答：解：解一元二次方程x²-7x+12=0，得x₁=3，x₂=4．
當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，d=x₂-x₁=1；
當(dāng)兩圓外切時(shí)，d=x₁+x₂=7．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查相切兩圓的圓心距與兩圓半徑的關(guān)系及一元二次方程的解法．要注意，兩圓相切分為外切和內(nèi)切兩種．學(xué)生常常會(huì)忽略掉其中一種，而錯(cuò)選A或C．