Question

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作EF∥AC，與菱形的兩條邊分別交于點(diǎn)E、F．設(shè)BP=x，EF=y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：如圖，

∵在菱形ABCD中，AC=4，BD=6，

∴AC⊥BD，BO=DO=3，AO=CO=2，

∵EF∥AC，

∴BD⊥EF，

當(dāng)0≤x≤3時(shí)，

∵EF∥AC，

∴△BEF∽△BAC，

∴ ，即 ，解得y= x，

同理可得，當(dāng)3＜x≤6時(shí)，y= （6﹣x）．

故選A．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的函數(shù)的圖象，需要了解函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成；圖像上每一點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值，他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個(gè)值，縱坐標(biāo)y表示與它對應(yīng)的函數(shù)值才能得出正確答案．