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（2001•黃岡）計算-|-
1
2
|=
-
1
2
-
1
2
；(-
3
)0=
1
1
；
1
2
-1
2
+1
2
+1
．
分析：根據絕對值的定義化簡-|-
1
2
|；由零指數冪的意義即可求出（-
3
）0；分子、分母同乘以（
2
+1），即可進行分母有理化．
解答：解：-|-
1
2
|=-
1
2
；(-
3
)0=1；
1
2
-1
=
2
+1
(
2
-1)(
2
+1)
=
2
+1．
故答案-
1
2
；1；
2
+1．
點評：本題考查了絕對值、零指數冪的意義及分母有理化，牢記定義及掌握a
x
+b
y
的有理化因式是a
x
-b
y
是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2001•黃岡）要切一塊面積為0.64㎡的正方形鐵皮，它的邊長是
0.8
0.8
m；正六邊形的中心角是
60
60
度；若等腰三角形底邊上的高等于腰長的一半，則這個等腰三角形的頂角是
120
120
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2001•黃岡）求一次函數y=x-2和反比例函數y=
3x
的圖象的交點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2001•黃岡）如圖，在△MNP中，∠MNP=45°，H是高MQ和高NR的交點，求證：HN=PM．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（2001•黃岡）先閱讀下列第（1）題的解答過程：
（1）已知a，β是方程x2+2x-7=0的兩個實數根，求a2+3β2+4β的值．
解法1：∵a，β是方程x2+2x-7=0的兩個實數根，
∴a2+2a-7=0，β2+2β-7=0，且a+β=-2．
∴a2=7-2a，β2=7-2β．
∴a2+3β2+4β=7-2a+3（7-2β）+4β=28-2（a+β）=28-2×（-2）=32．
解法2：由求根公式得a=1+2
2
，β=-1-2
2
．
∴a2+3β2+4β=（-1+2
2
）2+3（-1-2
2
）2+4（-1-2
2
）
=9-4
2
+3（9+4
2
）-4-8
2
=32．
當a=-1-2
2
，β=-1+2
2
時，同理可得a2+3β2+4β=32．
解法3：由已知得a+β=-2，aβ=-7．
∴a2+β2=（a+β）2-2aβ=18．
令a2+3β2+4β=A，β2+3a2+4a=B．
∴A+B=4（a2+β2）+4（a+β）=4×18+4×（-2）=64．①
A-B=2（β2-a2）+4（β-a）=2（β+a）（β-a）+4（β-a）=0．②
①+②，得2A=64，∴A=32．
請仿照上面的解法中的一種或自己另外尋注一種方法解答下面的問題：
（2）已知x1，x2是方程x2-x-9=0的兩個實數根，求代數式x13+7x22+3x2-66的值．

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