（2001•黃岡）求一次函數(shù)y=x-2和反比例函數(shù)y=
3x
的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．
分析：根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩函數(shù)的解析式得到方程組
y=x-2
y=
3
x
，然后解方程組即可得到交點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：依題意有
y=x-2
y=
3
x
，
解得
x=3
y=1
或
x=-1
y=-3
．
所以一次函數(shù)y=x-2和反比例函數(shù)y=
3
x
的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)坐標(biāo)為（3，1）和（-1，-3）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩函數(shù)的解析式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2001•黃岡）甲、乙兩地間鐵路長(zhǎng)400千米，為了適應(yīng)兩地經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要，現(xiàn)將火車的行駛速度每小時(shí)比原來(lái)提高了45千米，因此，火車由甲地至乙地的行駛時(shí)間縮短了2小時(shí)，求火車原來(lái)的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2001•黃岡）已知，如圖，⊙O1和⊙O2內(nèi)切于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P的直線交⊙O1于點(diǎn)D，交⊙O2于點(diǎn)E；DA與⊙O2相切，切點(diǎn)為C．
（1）求證：PC平分∠APD；
（2）PE=3，PA=6，求PC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（2001•黃岡）先閱讀下列第（1）題的解答過(guò)程：
（1）已知a，β是方程x2+2x-7=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求a2+3β2+4β的值．
解法1：∵a，β是方程x2+2x-7=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴a2+2a-7=0，β2+2β-7=0，且a+β=-2．
∴a2=7-2a，β2=7-2β．
∴a2+3β2+4β=7-2a+3（7-2β）+4β=28-2（a+β）=28-2×（-2）=32．
解法2：由求根公式得a=1+2
2
，β=-1-2
2
．
∴a2+3β2+4β=（-1+2
2
）2+3（-1-2
2
）2+4（-1-2
2
）
=9-4
2
+3（9+4
2
）-4-8
2
=32．
當(dāng)a=-1-2
2
，β=-1+2
2
時(shí)，同理可得a2+3β2+4β=32．
解法3：由已知得a+β=-2，aβ=-7．
∴a2+β2=（a+β）2-2aβ=18．
令a2+3β2+4β=A，β2+3a2+4a=B．
∴A+B=4（a2+β2）+4（a+β）=4×18+4×（-2）=64．①
A-B=2（β2-a2）+4（β-a）=2（β+a）（β-a）+4（β-a）=0．②
①+②，得2A=64，∴A=32．
請(qǐng)仿照上面的解法中的一種或自己另外尋注一種方法解答下面的問(wèn)題：
（2）已知x1，x2是方程x2-x-9=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式x13+7x22+3x2-66的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2001•黃岡）已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（4，-3），B（2，1）和C（-1，-8）三點(diǎn)．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式以及它的圖象與x軸的交點(diǎn)M，N（M在N的左邊）的坐標(biāo)．
（2）若以線段MN為直徑作⊙G，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作⊙G的切線OD，切點(diǎn)為D，求OD的長(zhǎng)．
（3）求直線OD的解析式．
（4）在直線OD上是否存在點(diǎn)P，使得△MNP是直角三角形？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)（只需寫出結(jié)果，不必寫出解答過(guò)程）；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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